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[ 和図書 ] ルベーグ積分理論と計算手法

岩田耕一郎／著 -- 森北出版 -- 2015.7 --

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所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/413.4/5010/2015	7106123228		配架図 Digital BookShelf
2015/08/25	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-627-05431-8
ISBN13桁	978-4-627-05431-8
タイトル	ルベーグ積分
タイトルカナ	ルベーグセキブン
タイトル関連情報	理論と計算手法
タイトル関連情報読み	リロントケイサンシュホウ
著者名	岩田耕一郎／著
著者名典拠番号	110006846190000
出版地	東京
出版者	森北出版
出版者カナ	モリキタシュッパン
出版年	2015.7
ページ数	8, 244p
大きさ	22cm
価格	¥3600
内容紹介	ルベーグ積分で積分するとはどういうことか。実際の計算や応用にどのように役立つのか。それを支える理論がどのように成り立っているのか。積分の定義から各種収束定理までを計算例を交え、できるだけコンパクトにまとめる。
書誌・年譜・年表	文献:p241
一般件名	ルベーグ積分-ndlsh-00567363
一般件名カナ	ルベーグセキブン-00567363
一般件名	ルベーグ積分
一般件名カナ	ルベーグセキブン
一般件名典拠番号	510273300000000
分類：都立NDC10版	413.4
資料情報1	『ルベーグ積分理論と計算手法』　岩田耕一郎／著　森北出版　2015.7（所蔵館：中央　請求記号：/413.4/5010/2015　資料コード：7106123228）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1152675245

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第1章ルベーグが考えた積分: 1.1 複雑な関数の積分; 1.2 ルベーグの視点; 1.3 測度に基づく積分; 1.4 何ができるようになるか; 1.5 まとめ
第2章積分の定義と性質: 2.1 積分の定義; 2.2 σ-加法族の性質と可測性; 2.3 単関数の積分; 2.4 可測関数の積分; 2.5 単調収束定理; 2.6 ルベーグの収束定理; 2.7 まとめ
第3章測度0の集合: 3.1 ほとんどいたるところ; 3.2 零集合と収束定理; 3.3 L[1]空間の完備性
第4章 1次元ルベーグ積分: 4.1 1次元区間上の積分と原始関数; 4.2 1次元区間上の積分と部分積分; 4.3 1次元区間上の積分と変数変換; 4.4 1次元区間上の積分の活用
第5章ルベーグ測度の構成: 5.1 有限加法的測度と,それが誘導する外測度; 5.2 カラテオドリの外測度と可測集合; 5.3 ルベーグ測度の存在; 5.4 ルベーグ-スティルチェス測度と密度関数; 5.5 1次元ルベーグ積分と平行移動
第6章測度の一意性と直積測度: 6.1 拡張の一意性とその応用; 6.2 直積測度としての2次元ルベーグ測度; 6.3 ディンキン族定理と直積測度; 6.4 ディンキン族定理の応用
第7章フビニの定理: 7.1 単調収束定理とフビニ-トネリの定理; 7.2 ガンマ関数とその応用; 7.3 フビニの定理とその応用; 7.4 ベクトル解析と調和関数
第8章フーリエ級数とフーリエ変換: 8.1 フーリエ級数とアーベル総和法; 8.2 フーリエ逆変換公式; 8.3 局所的性質と大域的性質
第9章符号付き測度と部分積分: 9.1 符号付き有限加法的測度; 9.2 ジョルダン-ハーンの分解定理; 9.3 ルベーグ-ラドン-ニコディムの定理; 9.4 符号付き測度による積分; 9.5 有界変動関数と符号付き測度; 9.6 部分積分が開く世界
付録: A.1 実数に関する補足; A.2 初等関数

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