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目次

第1章 序論:統計力学の考え方

  1.1 <基本>物質の特性と状態方程式

  1.2 <基本>ミクロカノニカルアンサンブルの方法

  1.3 <基本>熱力学的極限と示量性

  1.4 <基本>カノニカルアンサンブルの方法

  1.5 <基本>グランドカノニカル集団

  1.6 <基本>T,P,Nを独立変数にしたアンサンブルでの理想気体の解析

  1.7 <基本>量子力学での統計力学の方法

  1.8 <基本>乱雑さとエントロピー

  1.9 <発展>熱平衡状態とはなにか?

第2章 統計力学の応用:相互作用がない場合

  2.1 <基本>理想気体のMaxwellの速度分布関数

  2.2 <基本>2準位系

  2.3 <基本>量子スピン系

  2.4 <基本>調和振動子

  2.5 <基本>プランク分布とシュテファン-ボルツマンの輻射法則

  2.6 <基本>エントロピーによる力

第3章 量子理想気体

  3.1 <基本>理想気体の量子状態

  3.2 <基本>同種粒子の統計

  3.3 <基本>グランドカノニカル分布での量子理想気体

  3.4 <基本>区別できない粒子の波動関数:ボース・アインシュタイン粒子とフェルミ・ディラック粒子

  3.5 <基本>フェルミ・ディラック分布とボース・アインシュタイン分布

  3.6 <基本>ボース・アインシュタイン粒子の熱力学的性質

  3.7 <基本>フェルミ・ディラック粒子の熱力学的性質

  3.8 <基本>古典理想気体との比較

第4章 相互作用がある場合の方法Ⅰ

  4.1 <基本>強磁性イジング模型(ferromagnetic Ising model)

  4.2 <基本>相互作用がある場合の分配関数

  4.3 <基本>摂動論

  4.4 <基本>平均場近似

  4.5 <基本>秩序変数の空間変化

  4.6 <基本>いろいろな模型での平均場近似

第5章 相互作用がある場合の方法Ⅱ

  5.1 <発展>ベーテ近似

  5.2 <発展>グリーン関数の方法

  5.3 <基本>転送行列(transfer matrix)

  5.4 <発展>厳密な性質

  5.5 <発展>バーテックス模型(vertex model)

  5.6 <発展>繰り込み群の方法

第6章 非平衡統計力学:熱平衡分布の時間変化

  6.1 <基本>マスター方程式

  6.2 <基本>マスター方程式(微分形)

  6.3 <基本>モンテカルロ法

  6.4 <発展>量子モンテカルロ法

  6.5 <発展>量子マスター方程式

  6.6 <発展>準安定状態の緩和

  6.7 <基本>応答現象

  6.8 <発展>Spin dynamics

  6.9 <基本>Brown運動

第7章 トピックス

  7.1 <基本>気相液相相転移

  7.2 <発展>ゆらぎの赤外発散とKosterlitz-Touless転移

  7.3 <発展>スピンクロスオーバー系の相転移

  7.4 <発展>フラストレーション

  7.5 <発展>ゆらぎによる秩序化(Order by disorder)

  7.6 <発展>ランダム系(ramdom system)

  7.7 <発展>量子相転移

  7.8 <発展>動的相転移:光双安定性

第8章 補

  8.1 <基本>補:二次形式による基準モードへの分解

  8.2 <発展>補:ガウス分布での平均値

  8.3 <発展>補:モンテカルロ法による臨界現象の解析法

  8.4 <発展>補:自由フェルミオン系を用いた方法

  8.5 <発展>有限温度のLLG方程式

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