資料詳細

目次

1 工学の言葉としての常微分方程式

  1.1 工学で常微分方程式を学ぶわけ

  1.2 微分方程式の定義

  1.3 用語と分類

  1.4 解法-その基本的考え方

2 1階常微分方程式

  2.1 変数分離法

  2.2 1階導関数が従属変数の1次式となる変数分離形

  2.3 変数分離法で解ける1階の非線形常微分方程式

3 2階の線形同次常微分方程式(固有振動)

  3.1 厳密解の求め方

  3.2 バネと抵抗につながれた質点の運動

  3.3 RCL電気回路における電流の挙動

  3.4 ねじりと抵抗を受ける円盤の回転運動

  3.5 運動量保存則の積分によるエネルギー保存則の導出

4 2階の線形非同次常微分方程式(共振現象)

  4.1 厳密解の求め方

  4.2 周期的外力が作用するバネ・抵抗につながれた質点の運動

  4.3 交流電圧が作用するRCL電気回路における電流の挙動

5 数値解析による常微分方程式の解法

  5.1 解法の基本的な考え方

  5.2 オイラー法

  5.3 4次のルンゲ・クッタ法

  5.4 多元連立1階常微分方程式の数値解法

  5.5 n階常微分方程式の数値解法

6 非線形常微分方程式とカオス現象

  6.1 非線形バネとカオス現象

  6.2 食物連鎖とカオス現象

ページの先頭へ