資料詳細

目次

第1章 序論

  1.1 尺度構成の必要性と尺度構成法の歴史

  1.2 対称MDSの基礎

  1.3 非対称な関係データの例

  1.4 非対称MDSの基礎

第2章 数学的基礎Ⅰ

  2.1 行列・行列式

  2.2 行列の演算と逆行列

  2.3 双一次形式、二次形式、エルミート形式とその符号

  2.4 非対称MDSの分野での関連行列の役割と話題

  2.5 ベクトル空間、ノルム、と内積

  2.6 距離空間の完備性と各種距離空間

  2.7 固有値問題・特異値分解

第3章 数学的基礎Ⅱ

  3.1 事象、確率、と標本空間・母数空間

  3.2 推定量とその性質

  3.3 線形モデルと最小2乗法

  3.4 ベイズの定理と最尤法

  3.5 仮説検定と2種類の過誤

  3.6 尤度比検定

  3.7 統計量の独立性

  3.8 ベイズ推定法

  3.9 分割表の検定

第4章 非対称MDSの方法

  4.1 記述的方法と推測的方法

  4.2 記述的方法

  4.3 最も狭義な非対称MDS(1)/修正距離モデル

  4.4 最も狭義な非対称MDS(2)/非距離モデル

  4.5 最も狭義な非対称MDS(3)/拡張距離モデル

  4.6 より狭義な非対称MDS

  4.7 推測的方法

  4.8 最尤法、ベイズ推定法による非対称MDS

  4.9 各種対称性検定

第5章 非対称MDSの適用例

  5.1 クラス集団の好悪感情構造

  5.2 認知的協和・不協和の構造

  5.3 家族集団の態度構造

  5.4 国家間の友好関係の構造

  5.5 国や地域間の貿易収支の構造

  5.6 モールス信号の混同の構造

  5.7 エゴグラム・パターン間の夫婦相性の構造

  5.8 曲のコード進行の構造

  5.9 ブランドスイッチングの構造

第6章 非対称MDSの今後の展開

  6.1 予備検定の必要性と統計的過誤

  6.2 多重判断サンプリングへの対応

  6.3 不定計量空間と循環的階層構造

  6.4 1相3元非対称関係データのMDS

  6.5 縦断的非対称関係データへの対応

  6.6 半正定値プログラミングの応用

  6.7 ランダムエルミート行列

  6.8 非対称MDSを超えて

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