資料詳細

目次

1 ゲーム理論の世界

  1.1 ゲーム理論の成立

  1.2 簡単なゲームの例と3つの標準形

  1.3 戦略形ゲームの例

  1.4 展開形ゲームの例

  1.5 提携形ゲームの例

2 不確実性下の合理的選択と推論

  2.1 リスクの状況の表現

  2.2 セント・ペテルスブルグのパラドックス

  2.3 フォン・ノイマン-モルゲンシュテルンの効用理論

  2.4 期待効用理論の仮定について

  2.5 期待効用理論についての補足的コメント

  2.6 危険回避の尺度

  2.7 共有知識と合理的推論

3 有限戦略形ゲーム1:純戦略

  3.1 戦略形ゲームの枠組とナッシュ均衡の定義

  3.2 2人戦略形ゲームの具体例とナッシュ均衡

  3.3 利得関数の一般化

  3.4 支配戦略と遂次的消去法

  3.5 反応関数

  3.6 まとめと一般化

4 有限戦略形ゲーム2:混合戦略

  4.1 混合戦略

  4.2 最適混合戦略の求め方の具体例

  4.3 2人2戦略のケースについてのナッシュ均衡の存在

  4.4 ナッシュ均衡の存在定理の証明

  4.5 ブラウワーの不動点定理

5 クールノー形ゲームと純戦略均衡

  5.1 クールノーの複占の理論

  5.2 線形の需要関数と供給関数のケース

  5.3 利潤関数と反応関数の形状について

  5.4 クールノー均衡の図示

  5.5 反応曲線の付加的性質とクールノー均衡の存在と一意性

  5.6 先導者と追従者

  5.7 寡占理論の諸問題

  5.8 クールノー形寡占モデル

  5.9 製品差別化と複占均衡

6 2人ゼロ和ゲームとミニマックス定理

  6.1 2人有限ゲームの標準形

  6.2 混合戦略と均衡

  6.3 2人ゼロ和ゲームの均衡

  6.4 線形不等式の基本定理

  6.5 線形計画法

  6.6 2人ゼロ和ゲームの解の存在定理

  6.7 プレイヤーの保証水準とマクシ・ミン原則

  6.8 混合戦略をもつ行列ゲームの性質

  6.9 2人ゼロ和の対称ゲーム

7 完全情報下の展開形ゲーム

  7.1 ゲームの木と展開形ゲームの具体例

  7.2 完全情報ゲーム

  7.3 展開形ゲームにおける(純)戦略とナッシュ均衡

  7.4 情報集合

  7.5 行動戦略

  7.6 部分ゲーム

  7.7 ツェルメロの後戻り推論法

  7.8 部分ゲーム完全均衡

  7.9 2段階ゲーム

8 繰り返しゲーム

  8.1 有限繰り返しゲーム

  8.2 チェインストア・ゲーム

  8.3 繰り返しゲームの戦略と利得

  8.4 プログラム間のコンテスト

  8.5 1期逸脱の原理

  8.6 フォーク定理

9 進化ゲーム

  9.1 進化的安定性

  9.2 ESSの一般的な定義

10 不完全情報と不完備情報

  10.1 ゲームの木とプレイヤーのもつ情報

  10.2 不完全情報下の展開形ゲームの定義

  10.3 完全記憶

  10.4 展開形ゲームにおける戦略

  10.5 部分ゲーム完全均衡

  10.6 確率の公理とベイズの定理

  10.7 信念と逐次合理性

  10.8 整合的な信念と逐次均衡

  10.9 不完備情報ゲームとベイジアン・ナッシュ均衡

11 交渉ゲーム

  11.1 非協力解と協力解

  11.2 ナッシュ交渉解:公理的アプローチ

  11.3 カライ-スモロディンスキーの解

  11.4 ルービンシュタインの交渉解

  11.5 双方独占モデル

  11.6 変動基準点の下での交渉解

12 提携形ゲーム

  12.1 n人協力ゲームと特性関数

  12.2 特性関数形ゲームの例

  12.3 特性関数の性質

  12.4 3人以下のゲームの配分の図示

  12.5 破産問題と特性関数

  12.6 市場ゲーム

13 コア

  13.1 コアの定義

  13.2 具体的なモデルにおけるコア

  13.3 コアの別の定義

  13.4 コアの存在条件(n=3の場合)

  13.5 単純ゲームとコア

  13.6 平衡ゲームとコアの存在

  13.7 最小コアと仁

  13.8 外部効果とコア

  13.9 コアとワルラス均衡

14 シャープレイ値

  14.1 シャープレイ値の定義

  14.2 2人ゲームのシャープレイ値

  14.3 3人ゲームのシャープレイ値とその一般化

  14.4 n人ゲームのシャープレイ値

  14.5 加重多数決ゲーム

付録A 市場経済のモデル

  A.1 経済環境

  A.2 消費者の特性

  A.3 生産者の特性

  A.4 競争市場の部分均衡モデル

  A.5 2人・2生産物の純粋交換モデル

  A.6 独占の経済モデル

付録B 数学付録:凸集合,凸関数と線形不等式

  B.1 集合

  B.2 凸集合

  B.3 凸関数

  B.4 擬凹関数

  B.5 凸包

  B.6 クーン-フーリエの定理

  B.7 定理B.1とB.2の証明

  B.8 定理B.2の証明

  B.9 クーン-フーリエの定理の一般形

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