資料詳細

目次

1 統計モデルによる定量化とAICによるモデルの評価-どのくらい大きくなると花が咲くか

  1.1 森の木にも花は咲く

  1.2 野外観察による開花データ

  1.3 開花する大きさを数値で表すには?

  1.4 開花という現象を確率で考える

  1.5 尤度と最尤法

  1.6 花が咲く大きさに最尤推定値で答える

  1.7 花が咲く大きさから見える種の多様性

  1.8 花が咲く大きさは種によって異なっているか

  1.9 赤池情報量規準(AIC)

2 最小2乗法と最尤法,回帰モデル-樹木の成長パターンとその多様性

  2.1 木の直径と高さ

  2.2 1次式による回帰と最小2乗法

  2.3 2次の回帰式のほうがよいか

  2.4 連続型確率変数と正規分布

  2.5 回帰モデルと最尤法

  2.6 AICにより不必要に複雑なモデルを知る

  2.7 最尤法をマスターするか最小2乗法で十分か

  2.8 データの下で適度に複雑なモデル

  2.9 確率分布の平均と分散

3 モデリングによる定性的分類と定量的評価-ペンギンの泳ぎ方のいろいろ

  3.1 ペンギンは大洋で500m潜る

  3.2 3次元移動軌跡を描けるデータ

  3.3 方向変化の分布とその分散

  3.4 正規分布モデル

  3.5 シミュレーションにより適合度を観る

  3.6 混合正規分布モデル

  3.7 定性的分類と定量的指標

4 AICの導出-どうして対数尤度からパラメータ数を引くのか

  4.1 AICは4つのアイデアに基づいている

  4.2 統計モデルが実データと“合っている”とは?

  4.3 統計モデリングの目標

  4.4 カルバック-ライブラー情報量と平均対数尤度

  4.5 平均対数尤度はデータの対数尤度で近似できる

  4.6 最大対数尤度による近似は不十分

  4.7 最大対数尤度を補正して使う

  4.8 正規分布モデルの平均対数尤度と対数尤度

  4.9 実例で近似の不成立を見るための準備

5 実験計画法と分散分析モデル-ブナ林を再生する

  5.1 伐採されても蘇える森

  5.2 母樹を残して種子をまいてもらう

  5.3 林業試験地とその復元

  5.4 分散分析モデルとAIC

  5.5 モデルの結果からわかること

  5.6 分散分析モデルに対する不満

  5.7 処理の影響と元からある空間変異

  5.8 分散分析による違い有無の仮説検定

  5.9 仮説検定論と統計モデリング

6 データを無駄にしないモデリング-動物の再捕獲失敗は有益な情報

  6.1 動物の個体数推定

  6.2 標識-再捕獲調査

  6.3 再捕獲調査の繰返しで得られる情報

  6.4 統計モデルによる捕獲率と生残率の同時推定

  6.5 2回の再捕獲調査からモデルで推定できること

  6.6 CJSモデル

  6.7 現実的なモデリングへ拡張させる試み

  6.8 単純化されたモデルへの抵抗感

7 空間データの点過程モデル-樹木の分布と種子の散布

  7.1 大木のまわりの稚幼樹の分布

  7.2 2本の成木が隣接していると…?

  7.3 成木のまわりの稚幼樹分布のモデル化

  7.4 木はn本あったという情報

  7.5 ポアソン分布

  7.6 2次元の場合

  7.7 一般の領域の場合

  7.8 非定常ポアソン過程

  7.9 非定常ポアソン過程の尤度式

8 データの特性を映す確率分布-飛ぶ鳥の気持ちを知りたい

  8.1 角度のデータをどう扱うか

  8.2 水鳥が飛んだ軌跡

  8.3 同じように飛んでいるように見えるけど…

  8.4 確率分布への我儘な要望

  8.5 対称な確率分布

  8.6 非対称な確率分布を作る

  8.7 鳥が飛んだ方向データへ適用する

  8.8 統計モデルが語る1羽の海鳥のある1日の物語

  8.9 大空を鳥のように自由に飛ぶ?

9 ベイズ統計への序章-もっと自由にモデリングしたい

  9.1 どの大きさだと枯死しやすいか

  9.2 1次のロジスティック回帰モデル

  9.3 U字型曲線を生成できるモデル

  9.4 直径と死亡率の関係から見える種多様性

  9.5 最初に数式を決めるモデルへの不満

  9.6 任意の形状の曲線を作ることができるモデル

  9.7 2つの要望の間のトレードオフ

  9.8 ベイズ統計によりトレードオフを定式化する

  9.9 最大化以外の計算法を活用する

ページの先頭へ