資料詳細

目次

1 最尤推定法

  1.1 多変量正規分布による目的関数

  1.2 最尤推定量の一致性

  1.3 漸近正規性

  1.4 適合度の漸近分布

2 GLS推定法

  2.1 GLS推定

  2.2 GLS推定量の漸近的性質

3 ADF推定法

  3.1 分布によらない推定

  3.2 ADF推定法

  3.3 ADF推定法における適合度検定統計量の修正

4 疑似最尤推定法

  4.1 QML推定法

  4.2 PML推定法

  4.3 平均共分散構造分析におけるPML推定法の適用

  4.A 数学的内容

5 楕円分布

  5.1 楕円分布と正規分布

  5.2 尖度の推定量と最大下限

  5.3 尖度の漸近分布

  5.4 尖度の同質性の検定

6 非反復推定法・初期値

  6.1 反復推定法と非反復推定法

  6.2 因子分析モデルにおける非反復推定法

  6.3 SEM一般モデルにおける非反復推定法

  6.4 非反復推定法の短所

7 最適化と導関数

  7.1 導関数の導出

  7.2 目的関数の1次導関数と2次導関数

  7.3 最適化

  7.A 公式集

8 欠測値への対処

  8.1 欠測発生機構と確率モデル

  8.2 MARが成り立つ場合の確率モデル

  8.3 EMアルゴリズムを併用した最尤法

  8.4 EMアルゴリズムの推定精度

9 尺度不変と相関構造分析

  9.1 尺度不変とは

  9.2 標本相関行列を用いることによる問題点

  9.3 尺度不変モデルにおける適合度関数の性質

10 確認的因子分析モデルの識別条件

  10.1 識別不定の定義

  10.2 Grayson & Marsh(1994)の定理

11 不適解

  11.1 経験的識別不定

  11.2 不適解の種別と原因

  11.3 ヘイウッドケースに関する検定

12 制約解

  12.1 制約付き最適化問題

  12.2 ペナルティ関数法

  12.3 ラグランジュ乗数法

  12.4 2つの方法の比較

  12.A 公式集

13 一致性

  13.1 状況設定およびいくつかの条件

  13.2 必要な補助定理の準備

  13.3 一致性の証明とその限界

14 感度分析

  14.1 外れ値と不適解

  14.2 局所的影響を用いた感度分析

  14.3 クックの距離を用いた感度分析

  14.4 離散変数についてのSEMの感度分析

15 頑健性

  15.1 平均共分散構造モデル

  15.2 推定量の漸近分布と適合度統計量の漸近分布

  15.3 Γの一致推定量

  15.4 漸近的に最良なMD推定量

  15.5 漸近的に頑健な標準誤差とχ[2]統計量

  15.6 正規分布の仮定が満たされない場合の頑健な推測統計量

16 ブートストラップ法

  16.1 通常のブートストラップ法

  16.2 仮説検定とバイアスの修正

  16.3 ブートストラップ法を用いた信頼区間

  16.4 SEMにおける尤度比検定統計量

17 適合度指標

  17.1 共分散構造の適合

  17.2 誤差の種類

  17.3 RMSEA

  17.4 その他の適合度指標と情報量基準

  17.5 適合度の評価に関する問題

18 交差妥当化

  18.1 乖離度関数の定義

  18.2 交差妥当化の手順

  18.3 1標本交差妥当化指標

  18.4 交差妥当化指標の信頼区間

  18.5 交差妥当化に関する重要な定理

  18.6 飽和モデルに関する定理

  18.7 1標本を用いる交差妥当化と2標本を用いる方法の比較

19 Wald検定・LM検定・修正指標

  19.1 LR検定の統計量

  19.2 Wald検定

  19.3 LM検定

  19.4 修正指標

20 同値モデル

  20.1 同値モデルについて

  20.2 Mayekawa(1994)の交換規則

  20.3 Lee & Hershberger(1990)の置き換え交換規則

  20.4 モデルの同値性を判定する方法

21 検定力分析

  21.1 モデルの推定と検定

  21.2 非心χ[2]分布と目的関数との関係

  21.3 検定力の定義と評価

  21.4 検定力の計算

22 残差行列と残差に基づく指標

  22.1 残差行列と残差に関する指標

  22.2 残差と残差を利用した適合指標の漸近分散

23 効果の分析

  23.1 モデルの表現

  23.2 標準誤差の推定

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