資料詳細

目次

1 メービウス逆変換の一般化と物理学への応用

  1.1 物理学からの古典的話題

  1.2 数学の準備

  1.3 物理への応用

2 電気インピーダンストモグラフィー

  2.1 問題設定

  2.2 カルデロン問題の一意性

3 回折トモグラフィー

  3.1 はじめに

  3.2 順問題

  3.3 逆問題

4 ラプラス方程式のコーシー問題

  4.1 心電図法

  4.2 ラプラス方程式のコーシー問題

  4.3 準可逆法

  4.4 半平面問題

5 ラドン変換

  5.1 透過型断層撮影法

  5.2 ラドン変換の一般論

  5.3 ラドン変換に関連した積分変換

  5.4 CT再構成アルゴリズム

6 非適切問題の正則化

  6.1 非適切線形問題とコンパクト作用素

  6.2 チホノフの正則化法

  6.3 モロゾフの相反原理

  6.4 非線形問題への拡張

  6.5 反復法

7 カルレマン評価

  7.1 シュレディンガー発展方程式のカルレマン評価

  7.2 逆問題への応用・境界の観測データに関する安定性

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