資料詳細

目次

1.確率とビリーフ

  1.1 確率

  1.2 主観確率

  1.3 条件付き確率と独立

  1.4 ベイズの定理

  1.5 確率変数

  1.6 尤度原理

  1.7 ベイズ推定

  1.8 無情報事前分布

  1.9 予測分布

2.ベイジアンネットワークのためのグラフ理論

  2.1 定義

  2.2 無向グラフ

  2.3 無向グラフのタイプ

  2.4 有向グラフ

  2.5 有向グラフのタイプ

  2.6 三角グラフ

  2.7 ジョインツリー

3.ベイジアンネットワーク

  3.1 条件付き独立構造のグラフ表現

  3.2 d分離

  3.3 ベイジアンネットワークモデル

4.ジョインツリーアルゴリズムによる推論

  4.1 ファクター消去

  4.2 エリミネーションツリー

  4.3 セパレータとクラスター

  4.4 メッセージパッシング

  4.5 周辺事後確率のためのファクター消去

  4.6 ジョインツリーアルゴリズム

  4.7 変数消去順序の最適化

5.ベイジアンネットワークの近似推論

  5.1 ポリツリーアルゴリズム

  5.2 ルーピービリーフプロパゲーション

  5.3 カルバック・ライブラーダイバージェンスによる評価

  5.4 ジョイングラフ近似によるルーピービリーフプロパゲーション

  5.5 エッジ削除アルゴリズム

6.ベイジアンネットワークの学習

  6.1 ベイジアンネットワークのパラメータ学習

  6.2 周辺尤度による構造学習

  6.3 最小記述長(MDL)による学習

  6.4 尤度等価とBDe(u)スコア

  6.5 ディリクレスコアのハイパーパラメータ

  6.6 無情報事前分布による学習スコア

  6.7 構造の探索アルゴリズム

  6.8 厳密解探索アルゴリズム

  6.9 モデル平均スコア

7.条件付き独立性検定による構造学習

  7.1 因果のフェイスフルの仮定

  7.2 PCアルゴリズム

  7.3 MMHCアルゴリズム

  7.4 RAIアルゴリズム

  7.5 スーパーストラクチャーによる厳密解

  7.6 手法の比較実験

付録

  A.1 ディリクレ積分

  A.2 ディリクレ分布の平均・分散

  A.3 周辺尤度BDe(u)の性質

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