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[ 和図書 ] 整数論 2 ( 代数的整数論の基礎 )

雪江明彦／著 -- 日本評論社 -- 2013.10 --

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ISBN	4-535-78737-7
ISBN13桁	978-4-535-78737-7
タイトル	整数論
タイトルカナ	セイスウロン
巻次	2
著者名	雪江明彦／著
著者名典拠番号	110004767260000
出版地	東京
出版者	日本評論社
出版者カナ	ニホンヒョウロンシャ
出版年	2013.10
ページ数	7, 323p
大きさ	21cm
各巻タイトル	代数的整数論の基礎
各巻タイトル読み	ダイスウテキセイスウロンノキソ
価格	¥3400
内容紹介	古くから多くの数学者や、数学に興味を持つ人々を魅了してきた整数論の教科書。2は、ディリクレの単数定理、2次体の理論など、代数的整数論の基礎について解説する。各章末に演習問題を掲載。
書誌・年譜・年表	文献:p315～318
一般件名	代数的整数論-ndlsh-00561228
一般件名カナ	ダイスウテキセイスウロン-00561228
一般件名	整数論
一般件名カナ	セイスウロン
一般件名典拠番号	511049200000000
各巻の一般件名	代数的整数論
各巻の一般件名読み	ダイスウテキセイスウロン
各巻の一般件名典拠番号	511135200000000
分類：都立NDC10版	412
資料情報1	『整数論 2』（代数的整数論の基礎）　雪江明彦／著　日本評論社　2013.10（所蔵館：中央　請求記号：/412.0/5053/2　資料コード：7103365440）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1152351291

第1章分岐と完備化: 1.1 デデキント環の基本と距離空間の完備化の復習; 1.2 デデキント環の完備化; 1.3 分岐と完備化; 1.4 ヒルベルトの理論と分岐・不分岐; 1.5 局所体; 1.6 単因子論; 1.7 絶対判別式; 1.8 相対判別式; 1.9 判別式と終結式
第2章整数環と判別式の例: 2.1 PARI/GP入門; 2.2 クンマー理論; 2.3 3次体; 2.4 Qpの2次拡大; 2.5 Qの双2次拡大; 2.6 4次巡回体
第3章ミンコフスキーの定理とその応用: 3.1 格子点とミンコフスキーの定理; 3.2 判別式の評価と類数の有限性; 3.3 ディリクレの単数定理; 3.4 2次形式の対角化
第4章円分体: 4.1 円分体の整数環Ⅱ; 4.2 (Z/pkZ)×の構造; 4.3 円分体における素数の分解; 4.4 クロネッカー-ウェーバーの定理
第5章ガウス和・ヤコビ和と有限体上の方程式: 5.1 ガウス和; 5.2 ガウス和の応用; 5.3 シュバレーの定理; 5.4 ヴェイユ予想の概説; 5.5 不定方程式3x[3]+4y[3]+5z[3]=0; 5.6 ガウス和の符号
第6章 2次体の整数論: 6.1 2次体の基本単数; 6.2 2次体の類数; 6.3 不定方程式ax[2]+bxy+cy[2]=k