資料詳細

目次

1章 情報理論の概要

  1・1 情報理論とは

  1・2 情報を効率よく伝える

  1・3 情報を正確に伝える

  1・4 通信システムのモデル

  1・5 本書の構成について

  演習問題

2章 事象の情報量

  2・1 事象と確率

  2・2 事象の情報量

  2・3 事象の情報量が満たす性質

  演習問題

3章 1個の確率変数のエントロピー

  3・1 確率変数とその確率分布・期待値

  3・2 確率変数のエントロピー

  3・3 エントロピーの最小値と最大値

  演習問題

4章 2個の確率変数のエントロピー

  4・1 同時エントロピー

  4・2 条件付きエントロピー

  4・3 エントロピーのチェイン則

  演習問題

5章 相互情報量およびn個の確率変数のエントロピー

  5・1 確率変数の独立性

  5・2 相互情報量とエントロピー

  5・3 確率変数のエントロピーとべン図の対応関係

  5・4 確率変数(X1,X2,…,Xn)のエントロピー

  演習問題

6章 情報源と符号化

  6・1 情報の表現と情報源符号化

  6・2 情報源とそのエントロピー

  6・3 情報源符号化のモデルと目標

  6・4 情報源符号化の例(ハフマン符号)

  演習問題

7章 平均符号語長の下界

  7・1 符号に要求される条件

  7・2 符号木と語頭条件

  7・3 クラフトの不等式

  7・4 平均符号語長の下界とエントロピー

  演習問題

8章 理想符号語長とエントロピー

  8・1 理想符号語長と記号の情報量

  8・2 2進数の復習

  8・3 シャノン・ファノ符号

  8・4 クラフトの不等式を満たす符号の構成

  8・5 語頭符号で達成できる平均符号語長

  演習問題

9章 情報源符号化定理

  9・1 複数の記号を単位とした符号化

  9・2 拡大情報源

  9・3 情報源符号化定理

  9・4 より実用的な情報源符号化法

  演習問題

10章 マルコフ情報源

  10・1 情報源の性質

  10・2 マルコフ情報源

  10・3 正規マルコフ情報源の定常分布

  10・4 情報源の拡大とエントロピーの変化

  10・5 情報源の記憶とエントロピー

  演習問題

11章 通信路と符号化

  11・1 通信路のモデル

  11・2 誤り訂正と誤り検出

  11・3 通信路符号化とその性能

  11・4 誤り訂正符号の能力と復号法

  演習問題

12章 線形符号

  12・1 有限体上のベクトル空間と線形写像

  12・2 線形符号

  12・3 双対符号

  12・4 線形符号の生成行列と検査行列

  12・5 線形符号の復号法

  演習問題

13章 線形符号の具体例

  13・1 線形符号の最小距離

  13・2 繰返し符号

  13・3 単一パリティ検査符号

  13・4 ハミング符号

  13・5 リード・マラー符号

  13・6 低密度パリティ検査符号

  演習問題

14章 通信路容量と通信路符号化定理

  14・1 通信路符号化定理とは

  14・2 通信路容量

  14・3 簡単な通信路の通信路容量

  14・4 通信路符号化定理

  14・5 具体的な符号の構成

  演習問題

15章 情報理論の発展と応用

  15・1 誤り訂正符号の歴史

  15・2 多ユーザが混在する通信と情報理論

  15・3 ネットワーク符号化

  15・4 情報理論と暗号

  15・5 情報理論の可能性

  演習問題

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