目次

第1章 集合と演算

  1.1 集合と写像

  1.2 演算

  第1章の演習問題

第2章 群

  2.1 群の定義

  2.2 部分群

  2.3 生成系,巡回群

  第2章の演習問題

第3章 対称群,置換群

  3.1 置換群

  3.2 巡回置換

  3.3 偶奇性

  3.4 合同変換と置換群

  第3章の演習問題

第4章 剰余類,共役類

  4.1 類別と同値関係

  4.2 部分群による剰余類

  4.3 正規部分群と剰余群

  4.4 ラグランジュの定理

  4.5 モデュロmでの乗法群

  4.6 共役類

  4.7 群の作用

  4.8 交代群A5の単純性

  第4章の演習問題

第5章 準同型定理

  5.1 準同型写像

  5.2 第2・第3同型定理

  第5章の演習問題

第6章 直積

  6.1 直積

  6.2 中国剰余定理

  第6章の演習問題

第7章 シローの定理,アーベル群の基本定理

  7.1 2項係数

  7.2 シロー群,シローの定理

  7.3 べき零群

  7.4 アーベル群の基本定理

  第7章の演習問題

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