資料詳細

目次

第1章 連続型単一種個体群モデル

  1.1 連続型増殖モデル

  1.2 トウヒノシントメハマキに見る昆虫の大発生モデル

  1.3 遅延モデル

  1.4 遅延個体群モデルの線形解析:周期解

  1.5 生理学における遅延モデル:周期性を呈する動的疾患

  1.6 収穫の効果を含む単一種個体群モデル

  1.7 年齢分布を考慮した個体群モデル

第2章 離散型単一種個体群モデル

  2.1 導入:シンプルなモデル

  2.2 蜘蛛の巣図法:解に関するグラフを用いた手順

  2.3 離散ロジスティック型モデル:カオス

  2.4 安定性,周期解,分岐

  2.5 離散型遅延モデル

  2.6 漁業管理モデル

  2.7 生態的な示唆と警告

  2.8 腫瘍細胞の増殖

第3章 相互作用する個体群のモデル

  3.1 捕食者-被食者モデル:ロトカ-ヴォルテラ系

  3.2 複雑性と安定性

  3.3 現実的な捕食者-被食者モデル

  3.4 リミットサイクル解をもつ捕食者-被食者モデルの解析:安定性に関するパラメータ領域

  3.5 競争モデル:競争排除則

  3.6 相利共生モデル

  3.7 一般化モデルと一般的な注意

  3.8 閾値現象

  3.9 離散型モデル

第4章 温度に依存する性決定:ワニの生存戦略

  4.1 ワニについての生物学的導入と歴史的経緯

  4.2 巣の場所の選択に関する仮定とシンプルな個体群モデル

  4.3 ワニの年齢分布を考慮した個体群モデル

  4.4 密度依存性を伴う年齢構造モデル方程式

  4.5 湿沼地Ⅰにおけるメス個体群の安定性

  4.6 性比と生存率

  4.7 温度に依存する性決定(TSD)vs.遺伝的な性決定(GSD)

  4.8 性決定に関連する事項

第5章 夫婦間相互作用の動態のモデリング:離婚予測と夫婦仲修復

  5.1 心理学的な背景とデータ:GottmanとLevensonの方法論

  5.2 夫婦類型論とモデリングの動機

  5.3 モデリング戦略とモデル式

  5.4 定常状態と安定性

  5.5 モデルから得られる実用的な結果

  5.6 モデルの利益および示唆,夫婦仲修復の筋書き

第6章 反応速度論

  6.1 酵素速度論:基本酵素反応

  6.2 過渡期時間の評価と無次元化

  6.3 ミカエリス-メンテンの準定常状態解析

  6.4 自殺誘導基質系の反応速度論

  6.5 協同現象

  6.6 自己触媒,活性化,阻害

  6.7 複数の定常状態,マッシュルーム,島

第7章 生物学的振動子とスイッチ

  7.1 動機,略史,背景

  7.2 フィードバック制御機構

  7.3 2種もしくは多種が関わる振動子とスイッチ:一般的な定性的結果

  7.4 シンプルな2種振動子:振動が起こるパラメータ領域の決定

  7.5 神経膜に関するホジキン-ハクスリー理論:フィッツヒュー-南雲モデル

  7.6 テストステロン分泌の制御モデルと化学的去勢

第8章 ベロウソフ-ジャボチンスキーの振動反応

  8.1 ベロウソフ反応とフィールド-ケレシュ-ノイズ(FKN)モデル

  8.2 FKNモデルの線形安定性解析とリミットサイクル解の存在

  8.3 FKNモデルの非局所的安定性

  8.4 緩和振動子:BZ反応の近似

  8.5 BZ反応のリミットサイクル振動の緩和モデルの解析

第9章 振動子の摂動,結合とブラックホール

  9.1 振動子の位相リセット

  9.2 位相リセット曲線

  9.3 ブラックホール

  9.4 現実の生物学的振動子におけるブラックホール

  9.5 結合振動子:動機とモデル系

  9.6 振動の位相同期:ホタルの同期現象

  9.7 特異摂動解析:解析の前の変数変換

  9.8 特異摂動解析:変換された系

  9.9 特異摂動解析:2タイムスケール展開

第10章 感染症のダイナミクス:流行モデルとAIDS

  10.1 流行病の歴史

  10.2 シンプルな流行モデルとその実際への応用

  10.3 性感染症のモデリング

  10.4 淋病とその制御に関する多集団モデル

  10.5 AIDS:HIVの伝染動態のモデリング

  10.6 薬物療法と組み合わせたHIVのモデリング

  10.7 薬物療法を含むHIV感染の遅延モデル

  10.8 寄生虫感染に対する獲得免疫の個体群ダイナミクスのモデリング

  10.9 齢依存的な流行モデルと閾値基準

第11章 反応拡散,走化性,非局所メカニズム

  11.1 シンプルなランダムウォークと拡散方程式の導出

  11.2 反応拡散方程式

  11.3 動物の分散モデル

  11.4 走化性

  11.5 非局所的効果と長距離の拡散

  11.6 拡散や長距離効果に対する細胞のポテンシャルやエネルギーからのアプローチ

第12章 振動子が生み出す波動現象と中枢パターン発生器

  12.1 BZ反応におけるキネマティックウェーブ

  12.2 中枢パターン発生器:魚の遊泳に関する実験的事実

  12.3 中枢パターン発生器の数理モデル

  12.4 位相結合モデル系の解析

第13章 生物学的波動:単一種モデル

  13.1 進行波

  13.2 フィッシャー-コルモゴロフ方程式と進行波

  13.3 フィッシャー-コルモゴロフ方程式の漸近解とフロント進行波解の安定性

  13.4 密度依存性を伴う反応拡散モデルとその厳密解

  13.5 多定常状態をなす機構を有するモデルに現れる波:昆虫個体群の分散とその制御

  13.6 両生類卵細胞のカルシウム波:メダカ卵の賦活化波

  13.7 空間分散能がばらつきを有する場合の侵入速度

  13.8 種の侵入と領域の拡大

第14章 フラクタルの利用と濫用

  14.1 フラクタル:基本的概念と生物学的関連性

  14.2 フラクタルの単純な例とその作り方

  14.3 フラクタル次元:概念と計算の手法

  14.4 フラクタルか,空間充塡か

付録A 相平面解析

付録B ラウス-フルビッツの条件,ジュリーの条件,デカルトの符号法,3次方程式の厳密解

  B.1 特性多項式,ラウス-フルビッツの条件,ジュリーの条件

  B.2 デカルトの符号法

  B.3 一般の3次多項式の根

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