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目次

1 論理学とは何か

  1.1 私たちは推論している

  1.2 推論の特徴

  1.3 議論と論争

  1.4 言語の使用

  1.5 知識と学問

2 記号を使う

  2.1 さまざまな推論

  2.2 かならずできる推論

  2.3 記号の使用

  2.4 これからのプラン

3 記号・式・命題

  3.1 記号

  3.2 式

  3.3 閉じた式

4 命題の意味

  4.1 モデルとは

  4.2 命題

  4.3 モデルの厳密な定義

  4.4 結合記号および量化記号

  4.5 閉じていない式

  4.6 さまざまな言語

  付録:集合論の基礎

5 推論の妥当性を厳密に定義する

  5.1 格子モデルにおける推論

  5.2 推論の妥当性

  5.3 推論の妥当性を調べる

  5.4 同一性述語

  5.5 論理的同値

6 タブローによる妥当性のチェック(1)

  6.1 モデルによる妥当性のチェック-分析的反証法

  6.2 タブローとは

  6.3 タブローの規則

  6.4 タブローによる妥当性

  6.5 タブローの例

  6.6 妥当でない推論と反例モデル

7 タブローによる妥当性のチェック(2)

  7.1 量化記号を含む推論

  7.2 同一性述語を含む推論

  7.3 規則を適用する順番

8 多重量化

  8.1 紛らわしい日本語の命題

  8.2 量化命題の分析

  8.3 二重量化のさまざまなパターン

  8.4 多重量化命題への翻訳

9 日本語から形式言語への翻訳

  9.1 原子命題への翻訳

  9.2 量化命題への翻訳

  9.3 複合命題への翻訳

10 数を数える命題

  10.1 1つの存在にかんする命題

  10.2 2つの存在にかんする命題

  10.3 3つの存在にかんする命題

  10.4 格子モデルを離れて

11 日本語の推論の妥当性(1)

  11.1 さまざまな推論のパターン

  11.2 タブローによる妥当性のチェック

12 日本語の推論の妥当性(2)

  12.1 隠された前提

  12.2 隠された前提の形式的な特徴づけ

  12.3 格子モデルにおける暗黙の前提

13 日本語の推論の妥当性(3)

  13.1 論理的誤謬

  13.2 非論理的誤謬

  13.3 日常的な推論と論理学のギャップ

14 タブローの方法の健全性と完全性

  14.1 推論の妥当性とタブローの方法

  14.2 論理体系と形式的体系

  14.3 健全性と完全性

  14.4 決定可能性

  14.5 チューリング計算可能性を超えて

15 役立つ記号論理学

  15.1 証明

  15.2 不可能性の1930年代の精神の継承

  15.3 科学の方法

  15.4 批判的思考

  15.5 まとめ

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