目次

第1章 物理数学の基礎

  Sec.1 高校の数学と大学の数学はどう違う

  Sec.2 高校微積分と大学微積分はどう違う

  Sec.3 座標上の微積分から曲線上の微積分へ

  Sec.4 オイラーの最大業績:オイラーの公式

  Sec.5 双曲線関数は指数関数の組み合わせ

  Sec.6 物理数学に頻繁に登場する微積分

  Sec.7 媒介変数で表される身の回りの曲線

  Sec.8 サイクロイド曲線群の面積や長さの計算

  Sec.9 2×2の行列と行列式の使い方

第2章 高校物理から始まる微分方程式

  Sec.1 高校物理にもあった微分方程式

  Sec.2 重力列車のしくみはバネの振動と同じ

  Sec.3 微分方程式はパターンで解く

  Sec.4 直流回路の線型微分方程式を解く

  Sec.5 減衰振動・強制振動の微分方程式を解く

  Sec.6 雨粒の落下速度はどれくらいか

  Sec.7 人口増加や新製品売上の分析に使う曲線を求める

第3章 偏微分方程式はどう使う

  Sec.1 偏微分方程式とは何か

  Sec.2 波動方程式をつくる・解く

  Sec.3 熱伝導方程式をつくる・解く

  Sec.4 シュレーディンガー方程式を解く

  Sec.5 包絡線を求める

第4章 変分法はどう使う

  Sec.1 欲しい関数形は変分法で求める

  Sec.2 変分法を適用して曲線を求める

  Sec.3 もっとも速く滑り降りる滑り台の形を求める

第5章 ベクトル解析はどう使う

  Sec.1 ベクトル解析からマクスウェルの方程式へ

  Sec.2 ベクトル解析のための線積分、面積分と体積分

  Sec.3 ガウスの発散定理とストークスの定理

  Sec.4 マクスウェルの方程式を読み解く

第6章 フーリエ変換やラプラス変換はどう使う

  Sec.1 フーリエ級数からフーリエ積分まで

  Sec.2 フーリエ変換の使い方

  Sec.3 フーリエ変換を目で見る

  Sec.4 レーザー光のビーム拡散を求める

  Sec.5 フーリエ変換で微分方程式を解く

  Sec.6 フーリエ変換より便利なラプラス変換

  Sec.7 ラプラス変換を利用して微分方程式を解く

ページの先頭へ