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[ 和図書 ] 保型形式とユニタリ表現 ( 数学の杜 2 )

高瀬 幸一／著 -- 数学書房 -- 2014.6 --

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所蔵館 所蔵場所 資料区分 請求記号 資料コード 所蔵状態 資料の利用
配架日 協力貸出 利用状況 返却予定日 資料取扱 予約数 付録注記 備考
中央 2F 一般図書 /411.6/5043/2014 7104458365 配架図 Digital BookShelf
2014/09/16 可能 利用可   0

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ISBN 4-903342-52-8
ISBN13桁 978-4-903342-52-8
タイトル 保型形式とユニタリ表現
タイトルカナ ホケイ ケイシキ ト ユニタリ ヒョウゲン
著者名 高瀬 幸一 ／著
著者名典拠番号

110006421810000

出版地 東京
出版者 数学書房
出版者カナ スウガク ショボウ
出版年 2014.6
ページ数 10, 345p
大きさ 22cm
シリーズ名 数学の杜
シリーズ名のルビ等 スウガク ノ モリ
シリーズ番号 2
シリーズ番号読み 2
シリーズの編者等 関口 次郎／編,西山 享／編,山下 博／編
シリーズの編者等の典拠番号

110002578160000 , 110003101500000 , 110004080910000

価格 ¥6000
内容紹介 保型形式と表現論の関わりを解説した入門書。楕円関数から生じた保型形式が表現論の言葉でどのように記述されるか、あるいは楕円関数とは直接の関係を持たない方向に保型形式を一般化するのに表現論がいかに有効かを述べる。
書誌・年譜・年表 文献:p336～340
一般件名 保型関数-ndlsh-00563359,表現論 (数学)-ndlsh-00563848
一般件名カナ ホケイカンスウ-00563359,ヒョウゲンロン (スウガク)-00563848
一般件名 群論
一般件名カナ グンロン
一般件名典拠番号

510684500000000

分類：都立NDC10版 411.62
資料情報1 『保型形式とユニタリ表現』（数学の杜 2）　高瀬 幸一／著 　数学書房　2014.6（所蔵館：中央　 請求記号：/411.6/5043/2014　 資料コード：7104458365）
URL https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1152472070

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第1章 楕円関数
  1.1 プロローグ;レムニスケート関数
  1.2 楕円関数
  1.3 モジュラー変換
  1.4 Wierstrassの[ペー]-関数
  1.5 テータ関数
  1.6 テータ級数
第2章 モジュラー形式
  2.1 モジュラー関数とモジュラー形式
  2.2 モジュラー尖点形式
  2.3 楕円モジュラー形式の次数付代数
  2.4 再びテータ級数
  2.5 もう少しテータ級数
第3章 ユニタリ表現
  3.1 局所コンパクト群のユニタリ表現
  3.2 誘導表現
  3.3 Lie環の作用
  3.4 Cayley変換
  3.5 K-有限ベクトル
  3.6 離散系列表現
  3.7 主系列表現
  3.8 limit of discrete series
  3.9 補系列表現
第4章 群上の保型形式
  4.1 保型形式を群上で考えると
  4.2 離散系列表現とモジュラー方式
  4.3 主系列表現とMaassのwave form
  4.4 保型形式に付随したDirichlet級数
  4.5 関数等式をもつDirichlet級数と保型形式
第5章 Hecke作用素
  5.1 Ramanujanが気付いたこと
  5.2 帯球関数とクラス-1表現
  5.3 GLn(Qp)の構造
  5.4 GLn(Qp)上の帯球関数
  5.5 佐武の同型定理の証明
  5.6 GL2のアデール化
  5.7 Hecke作用素とEuler積
  5.8 Ramanujan-Peterssonの予想
第6章 高次元への一般化
  6.1 テータ関数
  6.2 複素トーラススと偏極アーベル多様体
  6.3 偏極アーベル多様体の同型類の空間
  6.4 Riemannのテータ級数
  6.5 Siegel上半空間上の不変測度
第7章 Weil表現(実数体上の場合)
  7.1 Heisenberg群とその既約ユニタリ表現
  7.2 Fockモデル
  7.3 Weil表現
  7.4 格子モデル
  7.5 テータ級数の変換公式
  7.6 二次形式に付随したテータ級数
  7.7 エピローグ;Siegelモジュラー形式
付録A Radon測度,Haar測度
  A.1 局所コンパクト空間
  A.2 Radon測度
  A.3 局所コンパクト群
  A.4 Haar測度
  A.5 p-関数と付随する測度
  A.6 複素Banach代数
付録B Lie群とLie環
  B.1 Lie環
  B.2 層
  B.3 解析的多様体
  B.4 Lie群とそのLie環
  B.5 GLn(C)の有限次元既約表現
付録C 斜交空間と斜交群
  C.1 双線形形式
  C.2 斜交空間
  C.3 斜交群,Heisenberg群,Jacobi群
  C.4 斜交空間の偏極
  C.5 Pfaff形式
  C.6 格子
  C.7 Gauss和

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