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目次

第1章 統計力学のはじめに

  1.1 統計力学はどのような学問か?

  1.2 統計力学の位置づけ

  1.3 統計力学はなぜ必要か?

  1.4 統計力学を必要とする化学の分野

第2章 統計力学における分布

  2.1 分布の考え方

  2.2 確率変数と確率分布

  2.3 平均値と分散

  2.4 基本的な確率分布

  章末問題

第3章 最も確からしい微視的状態

  3.1 基本的な考え方

  3.2 ボールをカゴに入れる場合の数:第一段階

  3.3 エネルギーの違うカゴにボールを入れるとき:第二段階

  3.4 エネルギー準位に気体粒子を入れるとき:第三段階

  3.5 微視的状態の重みの総和

  3.6 最も確からしい微視的状態の決まり方

  3.7 最も確からしい微視的状態の重み

  3.8 エネルギー準位に縮退がある場合

  3.9 規格化のこと

第4章 Boltzmann分布について

  4.1 Boltzmann分布の定義とその意味

  4.2 分布から平均値を求めること

  4.3 βの意味について

  4.4 原子・分子のもつエネルギーの内訳

  4.5 Maxwell-Boltzmannの速度分布則

  章末問題

第5章 アンサンブルといろいろな分布

  5.1 粒子集合の分布についての復習

  5.2 アンサンブルとは?

  5.3 ミクロカノニカルアンサンブルとミクロカノニカル分布

  5.4 カノニカルアンサンブルとカノニカル分布

  5.5 カノニカル分配関数の計算

  章末問題

第6章 カノニカル分配関数と熱力学量との関係

  6.1 カノニカル分配関数へ着目すること

  6.2 Boltzmann分布とカノニカル分布のまとめ

  6.3 分配関数で熱力学量を求める

  6.4 理想気体の熱力学量

  6.5 調和振動子の熱力学量

  章末問題

第7章 分子分配関数の計算

  7.1 分子の運動と分子分配関数

  7.2 分子の運動の内訳

  7.3 具体的な分子分配関数

  章末問題

第8章 位相空間とエルゴード性

  8.1 分子の集合系を力学系として考える

  8.2 粒子の運動方程式

  8.3 位相空間の考え方

  8.4 Liouvilleの定理

  8.5 等エネルギー面とエルゴード性

  8.6 長時間平均と集団平均

  8.7 観測に要する時間とPoincaré周期

  章末問題

第9章 エントロピー

  9.1 熱力学的なエントロピーを復習する

  9.2 あらためて統計力学的なエントロピーについて

  9.3 位相空間における不可逆過程

  9.4 いろいろなエントロピー

  章末問題

第10章 化学ポテンシャルとグランドカノニカルアンサンブル

  10.1 化学ポテンシャルの定義とその意味

  10.2 Gibbs-Duhemの関係式

  10.3 グランドカノニカルアンサンブルとグランドカノニカル分布

  10.4 グランドカノニカル分配関数と熱力学量との対応

  章末問題

第11章 量子力学に従う粒子の集合

  11.1 粒子の区別と特徴

  11.2 Fermi粒子とBose粒子の分配関数

  11.3 Fermi分布とBose分布における平均粒子数

  11.4 自由粒子としてのFermi粒子とBose粒子

  11.5 それぞれの分布関数の特徴

  11.6 固体の定容熱容量

  章末問題

第12章 ゆらぎと緩和

  12.1 ゆらぎとは?

  12.2 緩和

  12.3 いろいろな緩和について

  12.4 緩和時間

  12.5 電子エネルギー緩和

  12.6 化学緩和

  章末問題

第13章 非平衡系について

  13.1 平衡系と非平衡系

  13.2 平衡から少し離れた系

  13.3 化学反応における親和力

  13.4 線型非平衡とエントロピー生成最小の原理

  13.5 自触媒反応

  章末問題

第14章 相転移

  14.1 熱力学から見た相転移

  14.2 一次相転移と二次相転移

  14.3 統計力学における相転移の考え方

  14.4 とくに二次相転移について

  14.5 二次相転移の例

  14.6 二次相転移の取扱い

  章末問題

第15章 フラフラした運動と確率過程

  15.1 フラフラした運動とは?

  15.2 確率過程

  15.3 ランダムウォーク

  15.4 Brown運動

  章末問題

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