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[ 和図書 ] 共立講座21世紀の数学 16 ( ヒルベルト空間と量子力学 )

木村俊房／[ほか]編集委員 -- 共立出版 -- 2014.7 -- 改訂増補版

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所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/4108/3011/16-2014	7104324915		配架図 Digital BookShelf
2014/08/19	可能	利用可			0

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ISBN	4-320-11089-2
ISBN13桁	978-4-320-11089-2
タイトル	共立講座21世紀の数学
タイトルカナ	キョウリツコウザニジュウイッセイキノスウガク
巻次	16
著者名	木村俊房／[ほか]編集委員
著者名典拠番号	110000340510000
版表示	改訂増補版
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2014.7
ページ数	11, 338p
大きさ	22cm
各巻タイトル	ヒルベルト空間と量子力学
各巻タイトル読み	ヒルベルトクウカントリョウシリキガク
各巻著者	新井朝雄／著
各巻の著者の典拠番号	110000037330000
価格	¥3800
内容紹介	21世紀に向けて数理科学の新しい展開をリードする大学数学講座。16は、ヒルベルト空間の構造論、ヒルベルト空間上の線形作用素について論述し、ヒルベルト空間の形式を用いて量子力学の数学的基礎を解説する。
一般件名	ヒルベルト空間-ndlsh-00563198,量子力学-00569870-ndlsh
一般件名カナ	ヒルベルトクウカン-00563198,リョウシリキガク-00569870
一般件名	数学
一般件名カナ	スウガク
一般件名典拠番号	511034800000000
各巻の一般件名	ヒルベルト空間,量子力学
各巻の一般件名読み	ヒルベルトクウカン,リョウシリキガク
各巻の一般件名典拠番号	510219100000000 , 511466500000000
分類：都立NDC10版	410.8
資料情報1	『共立講座21世紀の数学 16』（ヒルベルト空間と量子力学）改訂増補版　木村俊房／[ほか]編集委員　共立出版　2014.7（所蔵館：中央　請求記号：/4108/3011/16-2014　資料コード：7104324915）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1152490727

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第1章ヒルベルト空間: 1.1 ベクトル空間; 1.2 内積空間; 1.3 ヒルベルト空間; 1.4 正射影定理; 1.5 完全正規直交系; 1.6 L[2](Rd)におけるいくつかの基本的事実; 1.7 より一般的な空間への上昇-ノルム空間とバナッハ空間; 練習問題
第2章ヒルベルト空間上の線形作用素: 2.1 線形作用素; 2.2 有界線形作用素; 2.3 有界線形汎関数とリースの表現定理; 2.4 ユニタリ作用素とヒルベルト空間の同型; 2.5 有界作用素の基本的性質; 2.6 非有界作用素; 2.7 作用素の拡大と共役作用素; 2.8 閉作用素と可閉作用素; 2.9 レゾルヴェントとスペクトル
第3章作用素解析とスペクトル定理: 3.1 正射影作用素; 3.2 単位の分解と作用素値汎関数; 3.3 作用素値汎関数の性質-作用素解析; 3.4 スペクトル定理; 練習問題
第4章自己共役作用素の解析: 4.1 自己共役性に対する判定条件; 4.2 本質的自己共役性; 4.3 強連続1パラメータユニタリ群とストーンの定理; 4.4 自己共役作用素の強可換性; 練習問題
第5章偏微分作用素の本質的自己共役性とスペクトル: 5.1 急減少関数の空間とフーリエ変換; 5.2 偏微分作用素とその本質的自己共役性; 5.3 スペクトル; 5.4 一般化されたラプラシアン; 練習問題
第6章量子力学の数学的原理: 6.1 量子力学とはどういうものか; 6.2 量子力学の基礎概念-状態と物理量; 6.3 ハイゼンベルクの不確定性関係; 6.4 正準量子化; 6.5 状態の時間発展-シュレーディンガー方程式; 6.6 物理量の時間発展-ハイゼンベルクの運動方程式; 6.7 最低エネルギーに対する変分原理; 練習問題
第7章量子調和振動子: 7.1 量子調和振動子のハミルトニアンと固有値問題; 7.2 固有値問題の抽象的定式化とその解; 7.3 ハミルトニアンのスペクトルと固有関数; 練習問題
第8章球対称なポテンシャルをもつ量子系と水素原子: 8.1 水素様原子のハミルトニアン; 8.2 球対称ポテンシャルをもつ量子系; 練習問題
付録A ルベーグ積分論における基本定理
付録B 確率論の基本的事項

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