資料詳細

目次

第1章 序論

  1.1 連続体の概念

  1.2 固体力学の位置づけと本書の目的

  1.3 本書の構成とねらい

第2章 固体力学のためのテンソル代数とテンソル解析

  2.1 スカラーとベクトル

  2.2 線形写像としての2階のテンソル

  2.3 2階のテンソルの積

  2.4 2階のテンソルの転置

  2.5 2階のテンソルの逆写像

  2.6 2階のテンソルのスカラー積

  2.7 2階のテンソルのトレースとデターミナント

  2.8 2階のテンソルの分解と2次形式

  2.9 直交テンソル

第3章 物体の運動と変形の記述

  3.1 物質表示と空間表示

  3.2 変形勾配テンソル

  3.3 基準配置を参照する変形の測度

  3.4 現在配置を参照する変形の測度

  3.5 微小ひずみテンソル

  3.6 微小ひずみテンソルに対する適合方程式

  3.7 基準配置と現在配置における微小体積要素間の関係

  3.8 基準配置と現在配置における微小面素間の関係

  3.9 変形勾配テンソルの極分解

第4章 応力の概念と保存法則

  4.1 応力ベクトル

  4.2 応力テンソル

  4.3 運動方程式

  4.4 応力テンソルの対称性:角運動量保存の法則

  4.5 主応力と主軸

  4.6 静水応力と偏差応力

  4.7 仮想仕事の原理

  4.8 物質表示による仮想仕事の原理の表現と種々の応力テンソル

  4.9 エネルギーのつり合い式

第5章 構成式

  5.1 構成式とは

  5.2 基準標構(観測者)の概念と基準標構(観測者)の変換

  5.3 物質標構無差別性(客観性)の原理

  5.4 客観性のある物理量

  5.5 弾性体の定義とその誘導形

  5.6 超弾性体の定義とその誘導形

  5.7 スカラー値等方テンソル関数とその表現定理

  5.8 スカラー値異方テンソル関数とスカラー値等方テンソル関数によるその表現

  5.9 超弾性体に対する等方および異方構成式

第6章 微小変形,等方線形弾性体に対する境界値問題

  6.1 均質等方線形弾性体に対する境界値問題の基本変数と支配方程式

  6.2 変位で表した運動方程式(ナビエの方程式)

  6.3 平面弾性波

  6.4 応力で表した適合方程式(ベルトラミ-ミッシェルの適合方程式)

  6.5 静的問題に対する解の唯一性

  6.6 平面ひずみ問題

  6.7 平面応力問題

  6.8 エアリーの応力関数

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