資料詳細

目次

1 最適化概論

  1.1 最適化問題とは

  1.2 最適解の概念

  1.3 理論の枠組み:凸計画,線形計画,非線形計画

  1.4 工学と最適化

  1.5 記号について

2 非線形計画

  2.1 無制約最適化

  2.2 等式制約下の最適化

  2.3 不等式制約下の最適化

  2.4 変分不等式

3 双対理論

  3.1 凸集合と凸関数

  3.2 劣勾配

  3.3 分離定理

  3.4 Legendre変換と共役関数

  3.5 最適性条件

  3.6 双対問題

4 線形計画

  4.1 線形計画問題

  4.2 双対性

  4.3 単体法

  4.4 内点法

  4.5 凸2次計画問題とその解法

5 半正定値計画

  5.1 半正定値計画問題

  5.2 双対性と内点法

  5.3 応用

  5.4 2次錐計画

6 変分法

  6.1 変分問題

  6.2 変分法の基本事項

  6.3 拘束条件のある場合

  6.4 双対性

  6.5 解法

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