資料詳細

目次

第1章 必要な予備知識

  1.1 MATLABとOctaveの環境

  1.2 実数

  1.3 複素数

  1.4 行列

  1.5 実関数

  1.6 過ちを犯すのは人間だけではない

  1.7 MATLAB言語

  1.8 言い残したこと

  1.9 練習問題

第2章 非線形方程式系

  2.1 いくつかの代表的な問題

  2.2 二分法

  2.3 ニュートン法

  2.4 セカント法

  2.5 非線形方程式系に対するニュートン法

  2.6 不動点反復法

  2.7 エイトケン法を用いた加速法

  2.8 代数多項式

  2.9 言い残したこと

第3章 関数とデータの近似

  3.1 いくつかの代表的な問題

  3.2 テイラー多項式による近似

  3.3 補間

  3.4 区分的線形補間

  3.5 スプライン関数近似

  3.6 最小二乗法

  3.7 言い残したこと

  3.8 練習問題

第4章 数値微分と数値積分

  4.1 いくつかの代表的な問題

  4.2 導関数の近似

  4.3 数値積分

  4.4 補間による積分

  4.5 適応的シンプソンの積分公式

  4.6 言い残したこと

  4.7 練習問題

第5章 線形方程式系

  5.1 いくつかの代表的な問題

  5.2 線形方程式系と計算の複雑度

  5.3 LU分解法

  5.4 ピボット技法

  5.5 LU分解はどれくらい正確か?

  5.6 3重対角線形方程式系をいかに解くか

  5.7 優決定系

  5.8 何がMATLABコマンド[バックスラッシュ]の後ろに隠されているか

  5.9 反復法

第6章 固有値と固有ベクトル

  6.1 いくつかの代表的な問題

  6.2 べき乗法

  6.3 べき乗法の一般化

  6.4 シフトをいかに計算するか

  6.5 すべての固有値の計算

  6.6 言い残したこと

  6.7 練習問題

第7章 数値的最適化

  7.1 いくつかの代表的な問題

  7.2 制約なし最適化

  7.3 微分を使わない方法

  7.4 ニュートン法

  7.5 降下法(もしくは線探索法)

  7.6 信頼領域法

  7.7 非線形最小二乗法

  7.8 制約つき最適化

  7.9 言い残したこと

第8章 常微分方程式

  8.1 いくつかの代表的な問題

  8.2 コーシー問題

  8.3 オイラー法

  8.4 クランク-ニコルソン法

  8.5 零安定性

  8.6 非有界区間での安定性

  8.7 高次の方法

  8.8 予測子-修正子法

  8.9 連立微分方程式系

第9章 境界値問題の数値近似解法

  9.1 いくつかの代表的な問題

  9.2 境界値問題の近似

  9.3 双曲型方程式:スカラーの純粋な移流問題

  9.4 波動方程式

  9.5 言い残したこと

  9.6 練習問題

第10章 練習問題の解答

  10.1 第1章の練習問題の解答

  10.2 第2章の練習問題の解答

  10.3 第3章の練習問題の解答

  10.4 第4章の練習問題の解答

  10.5 第5章の練習問題の解答

  10.6 第6章の練習問題の解答

  10.7 第7章の練習問題の解答

  10.8 第8章の練習問題の解答

  10.9 第9章の練習問題の解答

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