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目次

1.フィードバック制御の基礎

  1.1 フィードバック制御とは

  1.2 システムを『知る』

  1.3 システムを『操る』

2.状態空間表現おけるシステムモデリング

  2.1 状態方程式と状態空間表現

  2.2 状態方程式の解と遷移行列

  2.3 状態空間表現と伝達関数

  2.4 実現問題と最小実現

3.システムの構造と安定性

  3.1 可制御性と可観測性

  3.2 正準形

  3.3 安定性

4.状態フィードバックによる制御系の設計

  4.1 状態フィードバック制御と極配置

  4.2 可制御性と可安定性

  4.3 極配置法

  4.4 最適制御系の設計

5.状態フィードバックよるトラッキング制御

  5.1 状態フィードバックによるモデル出力追従制御

  5.2 内部モデル原理に基づくトラッキング制御

6.オブザーバの設計

  6.1 オブザーバ

  6.2 オブザーバゲインの設計と誤差システム

  6.3 最小次元オブザーバ

  6.4 オブザーバを用いた状態フィードバック制御と分離定理

  6.5 レギュレータとオブザーバの双対性

7.システムの安定論-リアプノフの安定性-

  7.1 自律系(時不変系)に対する安定性

  7.2 非自律系(時変系)に対する安定性

8.周波数特性と状態フィードバック制御

  8.1 伝達関数と周波数特性

  8.2 周波数特性と安定余裕

  8.3 周波数特性を用いた状態フィードバック制御の安定解析

9.実システムの制御実験

  9.1 実験装置の概要

  9.2 モデリング

  9.3 制御実験

A.数学的基礎

  A.1 行列とベクトル

  A.2 ベクトルと行列のノルム

  A.3 行列の演算

  A.4 行列式と逆行列

  A.5 連立方程式の解

  A.6 固有値と固有ベクトル

  A.7 正定行列

B.最適レギュレータ定理の証明

C.ナイキストの安定判別法

  C.1 一巡伝達関数の周波数特性とナイキストの安定判別

  C.2 虚軸上の開ループ極の扱い

D.ラグランジュの運動方程式による運動方程式の導出関係

E.演習問題解答

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