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目次

1 結晶の対称性と電子の状態

  1.1 結晶の構造と格子

  1.2 結晶の対称性と逆格子,ブリルアン域

  1.3 ポテンシャル場内の電子の振る舞い

  1.4 エネルギー固有値および波動関数の対称性:群論の量子力学への応用

  1.5 多電子波動関数とハートリー・フォック方程式

2 電子ガスとフェルミ液体

  2.1 一様な電子ガスと電子相関

  2.2 フェルミ液体

3 密度汎関数理論とその展開

  3.1 密度汎関数理論

  3.2 局所密度近似

  3.3 年度汎関数理論の新しい展開

  3.4 様々な密度汎関数

  3.5 時間依存密度汎関数

  3.6 密度汎関数摂動論

4 1電子バンド構造を決定するための種々の方法

  4.1 基底関数とLDAポテンシャル

  4.2 直交化された平面波と擬ポテンシャル

  4.3 散乱波による取り扱い

  4.4 補強された平面波展開法

  4.5 グリーン関数法

  4.6 第一原理擬ポテンシャル法と平面波展開

  4.7 PAW法

  4.8 線形化マフィン・ティン軌道法

5 金属の電子構造

  5.1 平衡状態と凝集機構

  5.2 不純物イオンによる電気抵抗とフリーデルの理論

  5.3 遷移金属のバンド構造と強磁性

  5.4 金属の表面電子系と電子相関

  5.5 ナノ構造体の電気伝導

6 正四面体配位半導体の電子構造

  6.1 タイト・バインディング近似

  6.2 ダイヤモンド構造および閃亜鉛鉱構造のバンド構造

  6.3 半導体の光スペクトルとバンド構造

7 電子バンドのベリー位相と電気分極

  7.1 ベリー位相とゲージ変換

  7.2 バルクな電気分極

8 第一原理分子動力学法

  8.1 第一原理分子動力学法の考え方

  8.2 原子に働く力:ヘルマン・ファインマン力と変分力

  8.3 平衡分布と温度制御

  8.4 オーダーN法

  8.5 第一原理分子動力学法による具体的な計算例

9 密度汎関数理論を超えて

  9.1 交換相関ポテンシャルの不連続性と自己相互作用

  9.2 軌道依存汎関数を用いる方法

  9.3 ヘディンの方程式とGW近似

  9.4 クーロン相互作用U

  9.5 量子モンテカルロ法

  9.6 LDA十DMFT法

付録A 第一原理電子構造計算における数値計算の諸問題

  A.1 シュレディンガー方程式の数値解法

  A.2 反復計算の収束加速

  A.3 固有値計算

  A.4 状態密度の計算

付録B 第一原理分子動力学法における数値計算の諸問題

  B.1 計算時間の短縮:高速フーリエ変換

  B.2 シミュレーションの初期波動関数の選択

  B.3 運動エネルギーに依存する勾配ベクトルの誤差と前処理

  B.4 電子系の収束に対する加速:共役勾配法

  B.5 電子の非整数占有数

  B.6 新しいイオン位置に対する電荷分布,波動関数の予測:線形外挿法と部分空間の再構成

  B.7 運動方程式の数値解法:ベレの方法

付録C 第一原理電子構造計算プログラム・パッケージ

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