資料詳細

目次

1.確率に関するベイズの定理

  1.1 ベイズ統計学小史

  1.2 導入

  1.3 ベイズの定理

  1.4 主観確率

  1.5 章末問題

2.確率変数と確率分布

  2.1 確率変数

  2.2 離散型確率分布関数

  2.3 連続型確率密度関数

  2.4 分布の性質

  2.5 最尤推定法

  2.6 章末問題

3.ベイズ推定

  3.1 分布に関するベイズの定理

  3.2 事後分布の評価

  3.3 無情報的事前分布

  3.4 いくつかの重要な分布

  3.5 母数の定義域が無限大を含む事前分布

  3.6 予測分布

  3.7 本書の立場

  3.8 「3囚人問題」の正解は1/2でよい

  3.9 章末問題

4.メトロポリス・ヘイスティングス法

  4.1 事後分布からの乱数の発生

  4.2 マルコフ連鎖

  4.3 定常分布への収束

  4.4 詳細釣り合い条件

  4.5 メトロポリス・ヘイスティングス法

  4.6 独立MH法

  4.7 ランダムウォークMH法

  4.8 生成量・研究仮説が正しい確率

  4.9 章末問題

5.ハミルトニアンモンテカルロ法

  5.1 HMC法の必要性

  5.2 初等物理量

  5.3 力学的エネルギー

  5.4 ハミルトニアン

  5.5 HMC法

  5.6 多次元の場合

  5.7 章末問題

6.正規分布に関する推測

  6.1 正規分布モデルにおける基本的な推測

  6.2 2群の平均値の比較

  6.3 章末問題

7.さまざまな分布を用いた推測

  7.1 ポアソン分布を用いた推測

  7.2 指数分布を用いた推測

  7.3 ガンマ分布を用いた推測

  7.4 幾何分布を用いた推測

  7.5 負の2項分布を用いた推測

  7.6 対数正規分布を用いた推測

  7.7 章末問題

8.比率・相関・信頼性

  8.1 比率を用いた推測(比率の差・リスク比・オッズ比)

  8.2 2群の相関係数の差に関する推測

  8.3 対応のある相関係数の差に関する推測

  8.4 切断データの相関係数に関する推測

  8.5 級内相関

  8.6 一般化可能性理論

  8.7 章末問題

A.付録1 章末問題解答例

B.付録2 補足資料

  B.1 収束判定指標R

  B.2 非効率性因子とEffective Sample Size

  B.3 「波平釣果問題」の事後予測分布による解の導出

  B.4 NUTS(No‐U‐Turn Sampler)

C.付録3 Stan導入

  C.1 Stanコード解説(6.2.2項「研修効果問題」)

  C.2 dataファイル

  C.3 RStan

  C.4 Stanコード文法概略

  C.5 RStanの主な関数と引数

  C.6 分布一覧

  C.7 練習問題

D.付録4 Stanコード

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