資料詳細

目次

0.はじめに

1.近平衡力学系

  1.1 スモルコフスキー・ポアソン方程式

  1.2 ウォランスキー方程式

  1.3 2次元正規化リッチ流

  1.4 放物型特異集合

2.量子化する爆発機構

  2.1 スモルコフスキー・ポアソン方程式再論

  2.2 弱形式とその応用

  2.3 弱解の消滅と生成

  2.4 弱スケール極限

  2.5 無限時間爆発

  2.6 内点での爆発機構

  2.7 雲の消滅

  2.8 走化性方程式系

  2.9 爆発点の単純性

3.空間均質化

  3.1 空間均質部分

  3.2 歪対称ロッカ・ボルテラ方程式

  3.3 時間大域軌道の空間均質化

  3.4 大域的ε正則性

  3.5 主定理と準備

  3.6 時間大域的存在

  3.7 軌道のコンパクト性

  3.8 散逸系

4.場と粒子の双対性

  4.1 走化性フルシステム

  4.2 トーランド双対

  4.3 エントロピー汎関数

  4.4 非平衡熱力学モデル

  4.5 相転移

  4.6 孤立系の臨界現象

5.質量保存反応拡散系

  5.1 反応拡散系と定常解

  5.2 第1モデル

  5.3 第2モデル

6.熱弾性

  6.1 フォーク方程式

  6.2 パブロフ理論

  6.3 半双対変分構造

  6.4 時間大域存在

  6.5 フォーク方程式再論

7.補足

  7.1 タイムマップ

  7.2 勾配不等式

  7.3 確率測度の集中

  7.4 確率測度の集中(続)

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