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目次

1 共形場理論の基礎

  1.1 共形場理論とは?

  1.2 共形変換

  1.3 プライマリー場とエネルギー・運動量テンソル

  1.4 共形ワード・高橋恒等式

  1.5 SL(2,C)不変性と相関関数

  1.6 演算子形式

  1.7 ビラソロ代数

  1.8 自由場の共形場理論

2 表現論とビラソロ代数

  2.1 なぜ表現論が有用か?

  2.2 バーマ加群

  2.3 特異ベクトルとカッツ行列式

  2.4 ミニマル模型

  2.5 ユニタリ・ミニマル模型

  2.6 退化した場と微分方程式

3 カレント代数とウェス・ズミノ・ウィッテン模型

  3.1 カレント

  3.2 カレント代数

  3.3 ウェス・ズミノ・ウィッテン模型

  3.4 菅原構成法

4 カレント代数の表現論

  4.1 SU(2)カレント代数の表現論

  4.2 相関関数への応用

  4.3 アフィン・リー代数

5 モジュラー不変性

  5.1 トーラスとモジュラー変換

  5.2 トーラス分配関数

  5.3 シリンダー分配関数

  5.4 オービフォルド

  5.5 運動量格子とモジュラー不変性

6 有理共形場理論

  6.1 有理共形場理論

  6.2 有理共形場理論とモジュラー不変性

  6.3 フェアリンデ公式

  6.4 コセット構成

7 超共形場理論

  7.1 N=1超共形場理論

  7.2 N=2超共形場理論

  7.3 N=2超共形場理論の周辺の話題

  7.4 N=4超共形場理論

  7.5 ムーンシャイン現象

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