目次

第1章 複雑系と脳科学の交差:数学の役割

  1.1 本書の概要とねらい

  1.2 コミュニケーションにみる心脳問題

  1.3 ダイナミックに変化する複雑系としての脳

  1.4 複雑系研究の流れと数学

  1.5 二つの複雑システム

  1.6 複雑現象の数理的方法

第2章 力学系ミニマル

第3章 天気予報のカオス-ロレンツカオスをめぐって

  3.1 ロレンツカオス

  3.2 ロレンツアトラクターの次元(Ⅰ)

第4章 非整数次元

  4.1 次元の測り方:ハウスドルフ次元の考え方

  4.2 カントル集合とその次元

  4.3 ロレンツアトラクターの次元(Ⅱ)

  4.4 カントル集合のダイナミクスによる作り方-スメイルの馬蹄形写像-

  4.5 カオスの概念

  4.6 カオスの中の数

  4.7 ロレンツカオス発見の本質と複雑系の見方

  4.8 擬軌道追跡性

第5章 脳活動のダイナミクスとカオス

  5.1 脳におけるカオス理論の意義

  5.2 過程から作られる状態

第6章 アトラクター崩壊によるカオス遍歴とその脳機能への役割

  6.1 遍歴

  6.2 記憶はミルナーアトラクターか?

  6.3 神経方程式のなかのカオス遍歴

  6.4 においのカオス遍歴

第7章 ヒトが論理間違いをする理由-カオス力学系の観点から-

  7.1 短期記憶とカオス

  7.2 思考・記憶・時間

  7.3 ヒトの思考の特徴-数学はちゃんと学ばなければならない-

第8章 認知の限界

  8.1 観測概念の一つの定式化:斜積変換

  8.2 構造安定性と記述安定性

  8.3 記述安定性

  8.4 同定と自己言及

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