目次

第0章 集合について

第1章 複素数

  1.0 平面および空間上のベクトルと三角関数

  1.1 複素数の導入

  1.2 オイラーの公式

  1.3 複素数の極形式

第2章 連立1次方程式と行列

  2.1 行列と連立1次方程式

  2.2 行列の簡約化と階数

  2.3 連立1次方程式の解の分類

  2.4 2次正方行列の演算

  2.5 2次正方行列の応用

  2.6 1次変換

  2.7 行列の演算

  2.8 正則行列とその逆行列

  2.9 行列式の導入

第3章 ベクトル空間

  3.1 ベクトル空間とベクトルの1次独立性

  3.2 ベクトルの1次従属性

  3.3 ベクトル空間の生成

  3.4 ベクトル空間の基底と次元

第4章 線型写像

  4.1 線型写像

  4.2 線型写像の像と核

  4.3 線型写像の表現行列

  4.4 固有値と固有空間-行列の対角化の準備-

  4.5 行列の対角化-特別な表現行列-

第5章 内積空間

  5.1 内積

  5.2 複素ベクトル空間

問題の略解

付録A 複素数について

  A.1 複素数の構成

  A.2 2次元実代数構造

  A.3 3次元実代数構造

付録B 行列式について

  B.1 行列式の起源と定義

  B.2 行列式の性質

  B.3 行列式の余因子展開

  B.4 行列式の積

  B.5 逆行列

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