資料詳細

目次

第1章 原子論的力学のあらまし

  1.1 ニュートン,ラグランジュ,ハミルトンの力学

  1.2 力学的境界を制御する

  1.3 熱的境界を制御する

  1.4 ギブスの統計力学

  1.5 運動温度の能勢-フーバー制御

  1.6 非平衡マルチフラクタル分布

  1.7 非線形輸送

  1.8 時間可逆な熱浴と温度計

  1.9 この後の数値計算例の背景

第2章 原子論的シミュレーションの定式化

  2.1 多体粒子系のニュートン力学

  2.2 拘束系のラグランジュ力学

  2.3 ハミルトン力学とリウヴィルの定理

  2.4 時間可逆なリープフロッグアルゴリズム

  2.5 ガウス,ラグランジュ,ハミルトンによるエネルギー制御

  2.6 境界条件-ビリアル定理と熱定理

  2.7 原子論的な性質のなめらか粒子平均

  2.8 拘束条件とギブスのエントロピー

  2.9 まとめ

第3章 熱力学,統計力学,温度

  3.1 熱力学と理想気体温度

  3.2 古典理想気体の熱力学

  3.3 熱力学の三法則

  3.4 ギブスのエントロピーから導かれる温度とJaynesの失敗

  3.5 ギブスのカノニカル集団に対する能勢の描像

  3.6 二種類のカノニカル集団温度,TK,TC

  3.7 運動論的温度:理想気体温度計

  3.8 硬い平行な立方体から生じる異方的温度

  3.9 まとめ

第4章 連続体力学:連続性,応力,熱流束,応用

  4.1 連続体の視点からの力学

  4.2 質量,運動量,エネルギーの保存

  4.3 連続体のなめらか粒子シミュレーション

  4.4 構成関係と“エントロピー生成”

  4.5 正方形の128×128容器中の自由膨張

  4.6 二次元のしずくの振動

  4.7 衝撃波と流束,不可逆性,時間遅延

  4.8 まとめ

  4.9 参考文献

第5章 数値分子動力学とカオス

  5.1 粒子力学の定式化

  5.2 リープフロッグ法と“速度Verletアルゴリズム”

  5.3 ルンゲ-クッタ積分法

  5.4 有限精度の解と周期軌道

  5.5 LevesqueとVerletのビット可逆アルゴリズム

  5.6 最適化シンプレクティックアルゴリズム-時間可逆性

  5.7 {q,p,ζ,ξ}のエルゴード性とリャプノフ不安定性

  5.8 多体のためのリャプノフ不安定アルゴリズム

  5.9 まとめ

第6章 時間可逆な粒子型熱浴

  6.1 温度,接触温度,そして熱浴

  6.2 能勢のハミルトン型熱浴

  6.3 非平衡能勢-フーバー振動子

  6.4 Patra-Bhattacharya熱浴

  6.5 Campisiの対数ハミルトン型熱浴

  6.6 Hoover-Leeteの等運動エネルギーハミルトン型熱浴

  6.7 Landau-Lifshitzの配置熱浴

  6.8 フィードバック-ガウス型熱浴と能勢-フーバー熱浴

  6.9 二モーメント,三モーメント,および鎖型熱浴

第7章 非平衡シミュレーションによる鍵となる結果

  7.1 原型的な非平衡シミュレーション

  7.2 周期シアと人形アルゴリズム,Sllodアルゴリズム

  7.3 境界駆動シア流

  7.4 Green-久保の理論と一様な熱流のシミュレーション

  7.5 周期的熱流の境界駆動シミュレーション

  7.6 φ[4]モデルと位相空間次元の低減

  7.7 位相空間アトラクターの次元の低減

  7.8 SPAM補間によるメゾスコピックな可逆性

  7.9 衝撃波とそのなめらか粒子表現

第8章 第二法則,可逆性,不安定性

  8.1 時間可逆性:ボルツマン,Loschmidt,Zermélo

  8.2 ハミルトン系における第二法則

  8.3 温度制御された系における第二法則

  8.4 数値計算による平均化,エルゴード性,回帰

  8.5 温度制御されたエルゴード的ゴルトン盤

  8.6 温度制御されたエルゴード的調和振動子

  8.7 非平衡振動子のリミットサイクルの安定性

  8.8 ハミルトン系の指数ペアリングの例

  8.9 多体系のリャプノフ不安定性

第9章 進歩を展望する;地球上の生命

  9.1 序論-水と現実の生命のモデリング

  9.2 水の数値モデル

  9.3 2013年化学賞:Karplus,Levitt,Warshel

  9.4 生命の構成要素はどのようにして現れ成長したのか?

  9.5 Stanley MillerとHarold Ureyの実験(1953)

  9.6 コンピュータシミュレーションと実証実験

  9.7 計算生化学と薬物設計

  9.8 まとめ

  9.9 参考文献

ページの先頭へ