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[ 和図書 ] スピン幾何学スピノール場の数学

本間泰史／著 -- 森北出版 -- 2016.11 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/414.7/5040/2016	7108304447		配架図 Digital BookShelf
2016/12/13	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-627-07761-4
ISBN13桁	978-4-627-07761-4
タイトル	スピン幾何学
タイトルカナ	スピンキカガク
タイトル関連情報	スピノール場の数学
タイトル関連情報読み	スピノールバノスウガク
著者名	本間泰史／著
著者名典拠番号	110005857920000
出版地	東京
出版者	森北出版
出版者カナ	モリキタシュッパン
出版年	2016.11
ページ数	6, 244p
大きさ	22cm
価格	¥4500
内容紹介	スピン幾何学の基礎と他のさまざまな幾何学とのかかわりを解説。ディラック作用素、指数定理、分類定理などを取り上げ、スピン幾何学の基本を網羅し、主束や接続といった微分幾何学の道具の使い方も説明する。
書誌・年譜・年表	文献:p236～239
一般件名	微分幾何学-ndlsh-00560656
一般件名カナ	ビブンキカガク-00560656
一般件名	微分幾何学
一般件名カナ	ビブンキカガク
一般件名典拠番号	511324900000000
分類：都立NDC10版	414.7
資料情報1	『スピン幾何学スピノール場の数学』　本間泰史／著　森北出版　2016.11（所蔵館：中央　請求記号：/414.7/5040/2016　資料コード：7108304447）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1152912862

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第1章クリフォード代数: 1.1 テンソル代数; 1.2 外積代数; 1.3 ホッジのスター作用素; 1.4 クリフォード代数; 1.5 複素クリフォード代数; 1.6 スピン群; 1.7 低次スピン群の実現
第2章スピノール表現: 2.1 スピノール表現の構成; 2.2 フェルミオン表示; 2.3 スピノール空間上の実・四元数・双対構造; 2.4 Cl2mへの二つのZ2次数付け; 2.5 八元数,例外型リー群G2,Spin(8)-三対性
第3章ベクトル束とスピン構造: 3.1 ベクトル束; 3.2 幾何学的構造と切断; 3.3 主束; 3.4 主束の同伴束; 3.5 層とチェックコホモロジー; 3.6 スピン構造とスピノール束; 3.7 スティーフェル-ホイットニー類; 3.8 その他の特性類; 3.9 概エルミート多様体上のスピン構造
第4章接続と共変微分: 4.1 主束上の接続と曲率; 4.2 平行移動とホロノミー; 4.3 ベクトル束上の共変微分と平行切断; 4.4 レビ=チビタ接続と曲率; 4.5 ラプラス作用素とホッジ分解定理; 4.6 スピン接続
第5章ディラック作用素: 5.1 ディラック作用素の定義; 5.2 ディラック作用素の指数定理; 5.3 ツイスター作用素; 5.4 リヒネロヴィッツ公式とフリードリッヒの固有値評価; 5.5 共形共変性
第6章幾何学で現れるディラック作用素とその応用: 6.1 捩れディラック作用素; 6.2 微分形式上のディラック作用素; 6.3 オイラー標数と符号数; 6.4 消滅定理
第7章いろいろなスピノール: 7.1 キリングスピノール; 7.2 ツイスタースピノール; 7.3 定曲率空間上のキリングスピノール
第8章分類定理: 8.1 リーマンホロノミー群の分類; 8.2 さまざまな幾何構造; 8.3 平行スピノールをもつ多様体の分類; 8.4 実キリングスピノールをもつ多様体の分類
付録: A.1 リー群と等質空間; A.2 リー群の表現; A.3 微分形式に関する補足

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