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目次

第1章 複数種の波動とその実用

  1.1 直観によるアプローチ

  1.2 捕食者-被食者系における追跡逃避波

  1.3 イギリスのハイイロリスに関する空間的拡散の競争モデル

  1.4 遺伝子組換え生物の広がり

  1.5 BZ反応のフロント進行波

  1.6 興奮性媒体における波

  1.7 振動の機構を有する反応拡散系における進行波列

  1.8 螺旋波

  1.9 λ-ω反応拡散系の螺旋波解

第2章 反応拡散系による空間パターン形成

  2.1 生物学におけるパターンの役割

  2.2 反応拡散メカニズム(チューリングメカニズム)

  2.3 拡散誘導不安定性が生じる一般的な条件:線形安定性解析,空間パターンの発展

  2.4 反応拡散メカニズムによるパターン形成の初期段階の詳細な解析

  2.5 分散関係,チューリング領域,スケール,領域の形状がパターン形成に及ぼす効果

  2.6 モード選択と分散関係

  2.7 1種モデルによるパターン形成:トウヒノシントメハマキのモデルにおける空間的非一様性

  2.8 対流を伴う単一個体群相互作用拡散系による空間パターン:生態制御戦略

  2.9 反応拡散系において空間パターンが形成されない条件

第3章 動物の体表パターンを始めとする反応拡散メカニズムの応用例

  3.1 哺乳類の体表パターン-「ヒョウの斑点はどうしてできたか」

  3.2 奇形:体表パターン異常の例

  3.3 チョウの翅に見られるパターン形成

  3.4 アセタブラリア属における輪生パターンのモデリング

第4章 成長する領域でのパターン形成:アリゲイターとヘビ

  4.1 ワニの縞パターン形成:実験

  4.2 モデリングのコンセプト:縞模様形成の時期の決定

  4.3 アリゲイターの縞とシャドウストライプ

  4.4 アリゲイターの歯牙原基の空間パターン形成:背景と関連事項

  4.5 歯牙誘導の生物学

  4.6 歯牙原基形成のモデリング:背景

  4.7 ワニの歯牙パターン形成のモデルメカニズム

  4.8 結果および実験データとの比較

  4.9 数値予測による実験

第5章 バクテリアのパターン形成と走化性

  5.1 背景と実験結果

  5.2 大腸菌の半固体培地実験におけるモデルメカニズム

  5.3 液体培地モデル:パターン形成の直観的解析

  5.4 解析結果と数値解の解釈

  5.5 ネズミチフス菌の半固体培地実験におけるモデルメカニズム

  5.6 基本的な半固体培地モデルの線形解析

  5.7 非線形解析に関する簡潔な概要とその結果

  5.8 シミュレーションの結果,パラメータ空間,基本的なパターン

  5.9 実験に沿った初期条件に対する数値解析の結果

第6章 パターン・形態を生み出す力学的理論

  6.1 導入と問題意識,生物学的背景

  6.2 間葉組織の形態形成に対する力学モデル

  6.3 線形解析,分散関係,パターン形成の可能性

  6.4 簡単な力学モデル:複雑な分散関係をもつ空間パターンの形成

  6.5 羽原基の周期的パターン

  6.6 肢発生における軟骨凝集と形態形成則

  6.7 指紋のパターン形成

  6.8 表皮組織のメカノケミカルモデル

  6.9 微絨毛の形成

第7章 進化,形態形成の規則,発生拘束と奇形

  7.1 進化と形態形成

  7.2 脊椎動物の肢の軟骨形成における進化と形態形成の規則

  7.3 奇形

  7.4 発生拘束,形態形成則と進化の行く末

第8章 血管網形成の理論

  8.1 生物学的背景と動機

  8.2 脈管形成における細胞-基質間相互作用

  8.3 パラメータの値

  8.4 モデル方程式の解析

  8.5 網状パターン:数値シミュレーションと結論

第9章 表皮の創傷治癒

  9.1 創傷治癒の小史

  9.2 生物学的背景:表皮の創

  9.3 表皮の創傷治癒モデル

  9.4 モデルの無次元型,線形安定性,パラメータ値

  9.5 表皮の創傷治癒モデルの数値解

  9.6 表皮モデルの進行波解

  9.7 表皮創傷治癒モデルの臨床的示唆

  9.8 胎児の表皮の修復メカニズム

  9.9 胎児の創におけるアクチンの整列:力学モデル

第10章 真皮の創傷治癒

  10.1 背景と動機-一般論と生物学

  10.2 創傷治癒の仕組みと最初のモデル

  10.3 その後の発展の概説

  10.4 線維芽細胞駆動性の創傷治癒モデル:残留歪みと組織再構築

  10.5 モデル方程式の解と,実験との比較

  10.6 Cook(1995)の創傷治癒モデル

  10.7 基質の生成と分解

  10.8 向き付けられた環境中における細胞運動

  10.9 組織構造をもつ真皮創傷治癒のモデル

第11章 脳腫瘍の増殖と制御

  11.1 医学的背景

  11.2 神経膠腫の増殖と浸潤の基本的な数理モデル

  11.3 in vitroでの腫瘍の拡散:パラメータの評価

  11.4 ラットの脳における腫瘍の浸潤

  11.5 ヒトの脳における腫瘍の浸潤

  11.6 治療のシナリオのモデリング:総評

  11.7 均一な組織における腫瘍切除のモデリング

  11.8 切除後の腫瘍の再発に対する解析的解法

  11.9 脳組織が不均一である場合の外科的切除のモデリング

第12章 パターン形成の神経モデル

  12.1 シンプルな活性化-抑制モデルによる,神経発火の空間パターン形成

  12.2 視覚野における縞形成のメカニズム

  12.3 幻視パターンを生み出す脳機構のモデル

  12.4 殻のパターンに関する神経活動モデル

  12.5 シャーマニズムと岩絵

第13章 地理的拡散と防疫

  13.1 流行の空間的拡散の単純モデル

  13.2 1347～1350年のヨーロッパにおける黒死病の蔓延

  13.3 狂犬病の略歴

  13.4 狂犬病のキツネへの蔓延Ⅰ:背景と単純モデル

  13.5 狂犬病のキツネへの蔓延Ⅱ:3種(SIR)モデル

  13.6 未流行地帯への伝播に基づく制御戦略

  13.7 狂犬病バリアの幅についての解析的な近似

  13.8 2次元流行波とキツネの空間依存的な個体密度の影響

  13.9 狂犬病の空間的拡散におけるキツネの免疫の効果

第14章 オオカミの縄張り,オオカミとシカの相互作用と生存

  14.1 序論,オオカミの生態学

  14.2 オオカミの群れの縄張り形成モデル:単一の群れの行動圏モデル

  14.3 複数の群れのオオカミの縄張りモデル

  14.4 オオカミとシカの捕食者-被食者モデル

  14.5 オオカミの縄張り形成とシカの生存に関するまとめ

  14.6 コヨーテの行動圏パターン

  14.7 チペワ族とスー族の部族間抗争(1750～1850年頃)

付録A 有界領域におけるラプラシアン作用素に関する一般的結果

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