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目次

1 序論:振動と同期の普遍性

  1.1 結合振動子系の科学の可能性

  1.2 同期現象について

  1.3 振動子系の力学モデル

  1.4 縮約について

2 振動の発生と逓減摂動法

  2.1 縮約の考え方

  2.2 弱非線形振動の摂動理論

  2.3 Hopf分岐点近傍における縮約

  2.4 拡張された振幅方程式

3 振動場のパターンダイナミクス

  3.1 平面波解

  3.2 平面波の安定性

  3.3 位相方程式の導出

  3.4 ショック解

  3.5 拡大する標的パターン

  3.6 2次元回転らせん波

  3.7 ホール解

  3.8 時空カオス

  3.9 周期外力を受けた振動場

4 位相記述法

  4.1 位相の大域的定義

  4.2 固有ベクトルとの関係

  4.3 摂動を受けた振動子

  4.4 位相方程式のもう一つの導出法

  4.5 Stuart-Landau振動子のアイソクロンと固有ベクトル

  4.6 位相応答のタイプ

  4.7 位相感受性の数値計算法

  4.8 周期外力による同期

  4.9 弱く結合した振動子系

5 振動子の集団ダイナミクスⅠ

  5.1 大域結合系における位相の完全同期と完全非同期

  5.2 Watanabe-Strogatz変換

  5.3 クラスター化とスロースイッチ現象

  5.4 集団同期転移Ⅰ

  5.5 集団同期転移Ⅱ

  5.6 キメラ状態

6 振動子の集団ダイナミクスⅡ

  6.1 不均一な振動子集団における秩序パラメタのダイナミクス

  6.2 ノイズを含む振動子系における集団振動の発生

  6.3 集団レベルの位相記述Ⅰ

  6.4 集団レベルの位相記述Ⅱ

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