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[ 和図書 ] 整数と群・環・体素数と数の認識論

河田直樹／著 -- 現代数学社 -- 2017.5 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/411.6/5059/2017	7108981233		配架図 Digital BookShelf
2017/06/27	可能	利用可			0

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ISBN	4-7687-0467-7
ISBN13桁	978-4-7687-0467-7
タイトル	整数と群・環・体
タイトルカナ	セイスウトグンカンタイ
タイトル関連情報	素数と数の認識論
タイトル関連情報読み	ソスウトスウノニンシキロン
著者名	河田直樹／著
著者名典拠番号	110003185640000
出版地	京都
出版者	現代数学社
出版者カナ	ゲンダイスウガクシャ
出版年	2017.5
ページ数	5, 205p
大きさ	21cm
価格	¥2300
内容紹介	整数のさまざまな性質はどのように認識・把握されるのか。ごくやさしい素数や整数の話題から大学入試問題まで取り上げながら、抽象代数学のいわゆる「群・環・体」という概念を考察する。『理系への数学』連載を書籍化。
書誌・年譜・年表	文献:p202
一般件名	整数論-00570429-ndlsh
一般件名カナ	セイスウロン-00570429
一般件名	群論 , 環(数学) , 体(数学) , 整数論
一般件名カナ	グンロン,カン(スウガク),タイ(スウガク),セイスウロン
一般件名典拠番号	510684500000000 , 510601800000000 , 511127800000000 , 511049200000000
分類：都立NDC10版	411.6
資料情報1	『整数と群・環・体素数と数の認識論』　河田直樹／著　現代数学社　2017.5（所蔵館：中央　請求記号：/411.6/5059/2017　資料コード：7108981233）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153002672

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第1章素数に関する入試問題から: 1.はじめに; 2.自然数と素数; 3.素数に関する問題
第2章素数を拾う: 1.その「数」は素数か?; 2.割り切れるか否かの指標; 3.エラトステネスの篩
第3章素数と合同式: 1.最大の素数はあるか?; 2.再び,その「数」は素数か?; 3.ガウスの合同式
第4章ウィルソンの定理と群: 1.証明のための準備; 2.ウィルソンの定理の証明; 3.反省に基づく主題化; 4.群の定義
第5章剰余環: 1.群から環へ; 2.剰余環Z6; 3.剰余環Z7と体
第6章剰余環から体へ: 1.剰余環Znが体であるための条件; 2.ウィルソンの定理の再証明; 3.オイラーの定理とフェルマーの小定理
第7章位数と直積群: 1.まず,観察してみる; 2.フェルマーの小定理の証明と位数; 3.オイラーの定理; 4.オイラーの関数と直積群
第8章ベルトラン・チェビシェフの定理: 1.既約剰余類群とオイラーの関数; 2.ベルトラン・チェビシェフの定理-nと2nの間の素数
第9章巡回群とラグランジュの定理: 1.巡回群について; 2.部分群; 3.巡回群と生成系; 4.剰余類
第10章準同型定理と有限巡回群: 1.巡回群の基本的性質; 2.準同型定理; 3.有限巡回群の特徴づけ
第11章いくつかの具体的問題: 1.x[4]十y[4]=z[4]の解; 2.入試問題から; 3.ウィルソンの定理の別証明
第12章カーマイケル数: 1.フェルマー・テスト; 2.カーマイケル数の定義; 3.カーマイケル数の特徴付け
第13章原始根と位数: 1.位数について; 2.完全シャッフルと位数; 3.原始根と位数; 4.Zmにおける多項式と方程式
第14章原始根の存在定理: 1.原始根の存在定理への2つの準備; 2.原始根の存在定理; 3.Z101の原始根; 4.原始根の概念の拡張
第15章合成数と原始根: 1.合成数に対する原始根の定義; 2.命題(P)の証明; 3.命題(P)の逆の証明
第16章今後の指針と展望: 1.イデアルについて; 2.Sylowの定理について; 3.指針と展望

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