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[ 和図書 ] 数学探検・共立講座 1 ( 微分積分 )

新井 仁之／[ほか]編 -- 共立出版 -- 2017.9 --

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所蔵館 所蔵場所 資料区分 請求記号 資料コード 所蔵状態 資料の利用
配架日 協力貸出 利用状況 返却予定日 資料取扱 予約数 付録注記 備考
中央 2F 一般図書 /413.3/5066/2017 7109436610 配架図 Digital BookShelf
2017/10/03 可能 利用可   0

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ISBN 4-320-11174-5
ISBN13桁 978-4-320-11174-5
タイトル 数学探検・共立講座
タイトルカナ スウガク タンケン キョウリツ コウザ
巻次 1
著者名 新井 仁之 ／[ほか]編
著者名典拠番号

110003603030000

出版地 東京
出版者 共立出版
出版者カナ キョウリツ シュッパン
出版年 2017.9
ページ数 7, 482p
大きさ 21cm
各巻タイトル 微分積分
各巻タイトル読み ビブン セキブン
各巻著者 吉田 伸生／著
各巻の著者の典拠番号

110004700750000

タイトルに関する注記 奥付のタイトル:共立講座数学探検
価格 ¥2400
内容紹介 高校数学から大学数学への橋渡しを重視したテキスト。1は、微分積分の厳密な定義から出発し、一変数の微積分を丁寧に解説した後、多変数の微積分の基礎まで解説する。練習問題も多数収録。
書誌・年譜・年表 文献:p475
一般件名 微分学-00560650-ndlsh,積分学-00570559-ndlsh
一般件名カナ ビブンガク-00560650,セキブンガク-00570559
一般件名 数学
一般件名カナ スウガク
一般件名典拠番号

511034800000000

各巻の一般件名 微分学,積分学
各巻の一般件名読み ビブンガク,セキブンガク
各巻の一般件名典拠番号

511324800000000 , 511079000000000

分類：都立NDC10版 413.3
資料情報1 『数学探検・共立講座 1』（ 微分積分）　新井 仁之／[ほか]編 　共立出版　2017.9（所蔵館：中央　 請求記号：/413.3/5066/2017　 資料コード：7109436610）
URL https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153059758

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第1章 準備
  1.1 論理・集合・写像
  1.2 数
  1.3 いくつかの等式・不等式
  1.4 関数
第2章 連続公理・上限・下限
  2.1 連続公理とアルキメデス性
  2.2 上限・下限の性質
  2.3 関数の上限・下限
第3章 極限と連続Ⅰ
  3.1 極限とは?
  3.2 順序・演算と極限
  3.3 閉集合
  3.4 中間値定理
  3.5 単調列定理と区間縮小法
第4章 多変数・複素変数の関数
  4.1 RdとC
  4.2 点列・複素数列
  4.3 関数の極限
  4.4 関数の連続性
第5章 級数
  5.1 定義と基本的性質
  5.2 絶対収束・条件収束
  5.3 級数の収束判定
  5.4 べき級数
第6章 初等関数
  6.1 指数・対数関数
  6.2 正数の複素数べき
  6.3 凸性
  6.4 双曲・三角関数
  6.5 円周率と三角関数
  6.6 正接
  6.7 逆三角関数
  6.8 対数の主値
第7章 極限と連続Ⅱ-微分への準備
  7.1 最大・最小値存在定理Ⅰ(一変数関数)
  7.2 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理Ⅰ(一次元)と定理7.1.1の証明
  7.3 片側極限・片側連続性
第8章 一変数関数の微分
  8.1 一変数関数の微分
  8.2 高階微分
  8.3 平均値定理
  8.4 微分による関数の増減判定
  8.5 逆関数の微分
  8.6 原始関数
  8.7 べき級数の微分
  8.8 一般二項展開
  8.9 片側微分
第9章 極限と連続Ⅲ-積分への準備
  9.1 閉集合
  9.2 最大・最小値存在定理Ⅱ(多変数関数)
  9.3 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理Ⅱ(多次元)と定理9.2.1の証明
  9.4 一様連続性
第10章 積分の基礎
  10.1 積分の定義(一次元)
  10.2 積分の定義(多次元)
  10.3 積分の性質
  10.4 連続関数の積分
  10.5 ダルブーの定理・ダルブーの可積分条件
  10.6 ダルブーの定理・ダルブーの可積分条件を用いたいくつかの証明
第11章 微積分の基本公式とその応用
  11.1 不定積分
  11.2 原始関数と不定積分
  11.3 置換積分・部分積分
  11.4 テイラーの定理
第12章 広義積分
  12.1 広義積分とは?
  12.2 広義積分の収束判定
  12.3 置換積分と部分積分
  12.4 ガンマ関数・ベータ関数Ⅰ
  12.5 ガンマ関数・ベータ関数Ⅱ
第13章 多変数関数の微分
  13.1 全微分と偏微分
  13.2 連鎖律
  13.3 高階の偏微分
  13.4 極値点・臨界点
  13.5 二次形式
  13.6 ヘッシアンによる極大・極小の判定
  13.7 条件付き極値問題Ⅰ
  13.8 条件付き極値問題Ⅱ
第14章 逆関数・陰関数
  14.1 逆関数定理
  14.2 陰関数定理
  14.3 逆関数定理・陰関数定理の証明
第15章 多変数関数の積分
  15.1 逐次積分
  15.2 体積確定集合Ⅰ
  15.3 体積確定集合Ⅱ
  15.4 断面による逐次積分
  15.5 変数変換公式とその応用
  15.6 変数変換公式(定理15.5.1)の証明
  15.7 多変数関数の広義積分
  15.8 広義積分に対する変数変換公式
第16章 収束の一様性
  16.1 一様収束と局所一様収束
  16.2 関数項級数
  16.3 関数列の微分・積分
  16.4 径数付き積分
  16.5 関数列の広義積分
A 付録
  A.1 上極限・下極限
  A.2 コーシーの収束条件

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