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[ 和図書 ] 超準解析と物理学 ( 数理物理シリーズ )

中村徹／著 -- 日本評論社 -- 2017.9 -- 増補改訂版

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ISBN	4-535-78838-1
ISBN13桁	978-4-535-78838-1
タイトル	超準解析と物理学
タイトルカナ	チョウジュンカイセキトブツリガク
著者名	中村徹／著
著者名典拠番号	110002871140000
版表示	増補改訂版
出版地	東京
出版者	日本評論社
出版者カナ	ニホンヒョウロンシャ
出版年	2017.9
ページ数	8, 322p
大きさ	21cm
シリーズ名	数理物理シリーズ
シリーズ名のルビ等	スウリブツリシリーズ
価格	¥5500
内容紹介	無限大を実無限としてとらえる解析学「超準解析」の基礎と、エルゴード理論・ボルツマン方程式・経路積分など物理学への応用を丁寧に解説する。確率微分方程式への応用を追加した増補改訂版。
書誌・年譜・年表	文献:p308～316
一般件名	超準解析-00576347-ndlsh
一般件名カナ	チョウジュンカイセキ-00576347
一般件名	超準解析
一般件名カナ	チョウジュンカイセキ
一般件名典拠番号	511175300000000
分類：都立NDC10版	413
資料情報1	『超準解析と物理学』（数理物理シリーズ）増補改訂版　中村徹／著　日本評論社　2017.9（所蔵館：中央　請求記号：/413.0/5045/2017　資料コード：7109465809）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153063032

第1章超準解析: 1-1節超実数体*R; 1-2節 R,*Rの上部構造; 1-3節移行原理; 1-4節内的と外的; 1-5節 *Rの具体的な構造; 1-6節広大化と飽和性; 1-7節極限,連続,微分積分; 1-8節位相
第2章超準解析による積分論とその応用: 2-1節ローブ測度; 2-2節積分; 2-3節ブラウン運動; 2-4節エルゴード定理; 2-5節ボルツマン方程式
第3章超準解析による経路積分の構成: 3-1節経路積分公式の直観的な導出; 3-2節関数解析による合理化; 3-3節測度論による合理化; 3-4節ディラック方程式と*-測度; 3-5節 *-測度からスタンダードな測度へ; 3-6節シュレーディンガー方程式と*-測度
第4章超準解析からみたヒルベルト空間と超関数: 4-1節ヒルベルト空間とスペクトル分解; 4-2節超関数論からの準備; 4-3節 D'(Ω)の超準表現; 4-4節 S'(R)の超準表現
付録1 非有界の場合のローブ測度の構成
付録2 ウィナー測度の構成
付録3(増補) 超準解析と解が爆発する確率微分方程式: A-1節確率微分方程式の基礎知識; A-2節有限の時間で解が爆発する確率微分方程式; A-3節まとめと課題