資料詳細

目次

第1章 Hilbert空間とOperator

  1 Hilbert空間

  2 Operator Class C

  3 Operator B

  4 射影operator

  5 Hypermaximal operator

  6 可換operator

第2章 変数分離の理論

  7 複合空間

  8 分離されたoperator

  9 変数分離の可能なoperator

第3章 Reducibility

  10 Operatorのunitary invariance

  11 Unitary operatorの群に対するreducibility

  12 Isomorphism

第4章 Minor Operatorの理論

  13 Minor Operator

  14 摂動をうけたoperator

  15 H0が半有界なる場合

  16 Hαの連続性(B)

  17 スペクトルの変化

  18 正常固有値群の変化

  19 二三の注意

第5章 Minor Perturbation(第一種)

  20 主定理

  21 固有値の連続性

  22 基本方程式

  23 縮退のない場合の主定理の証明

  24 収束半径(縮退のない場合)

  25 Reduction Process

  26 固有値の展開

  27 固有空間の展開

  28 解析接続

第6章 原子(分子,イオン)のHamiltonianの研究

  31 任意の原子,分子,およびイオンのHamiltonianの意味

  32 配位空間と運動量空間

  33 運動エネルギーoperator

  34 関数空間D

  35 Tのdomain D(r)

  36 Coulomb Potential

  37 Schrödinger operatorがessentially hypermax.なることの証明

  38 摂動論的考察,エネルギー順位の分類

  39 運動量と角運動量とのoperator:交換関係

第7章 一般の第一種摂動論

  46 二三の例

  47 漸近展開としての摂動論

  48 Hαを定義するに必要なる仮定

  49 Regular Perturbation

  50 摂動論の問題

  51 固有値の数が変わらないための条件

  52 第0次の展開

  53 第1次の展開

  54 第2次の展開

第8章 運動方程式

  62 Hにおける微積分

  63 Schrödingerの運動方程式

第9章 第二種の摂動論

  64 Regular Perturbationの一般的性質

  65 Minor Perturbationの場合の微分方程式

  66 有界な摂動の場合の巾級数展開

  67 Minor Perturbationの場合の積分方程式

  68 逐次近似法による各項の計算(Minor Perturbation)

  69 第二次までの展開(Minor Perturbation)

  70 Regular Perturbationの場合の展開式

  71 遷移確率

  72 摂動論に関する諸注意

補遺

付録1:加藤敏夫先生とE.C.Kemble氏の書簡交換について

付録2:Schrödinger方程式の数学-その生誕と成長

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