資料詳細

目次

第1章 特殊相対論とミンコフスキー時空

  1.1 直交変換

  1.2 ローレンツ変換

  1.3 固有時間

  1.4 光円錐

  1.5 相対性原理

  1.6 共変性

  1.7 式の書き方と内積

  1.8 運動量ベクトルと力の内積

  1.9 共変ベクトルと微分演算子

第2章 曲がった座標系

  2.1 距離の公式

  2.2 反変ベクトル・共変ベクトル

  2.3 諸量の変換性と内積

  2.4 共変微分

  2.5 測地線と変分原理

第3章 等価原理と赤方偏移

  3.1 等価原理

  3.2 重力赤方偏移

  3.3 光子的な見方と断熱不変量

  3.4 重力の幾何学的見方

  3.5 一般のポテンシャル

  3.6 一様な重力系の計量

  3.7 等価な加速系

  3.8 リンドラー座標系

  3.9 ミルン座標系

第4章 曲率テンソル

  4.1 平行移動と曲率

  4.2 ビアンキ恒等式とアインシュタインテンソル

  4.3 リーマンテンソルの対称性

  4.4 2次元時空の曲率

  4.5 変分

  4.6 不変積分量とその変分

第5章 アインシュタイン方程式

  5.1 方針

  5.2 電磁場の方程式

  5.3 作用:自由粒子・電磁場・相互作用

  5.4 ゲージ不変性と保存則

  5.5 重力の作用:アインシュタイン方程式

  5.6 ニュートンの重力との関係

  5.7 エネルギー運動量テンソル

  5.8 エネルギー運動量の連続方程式

第6章 星の外部時空およびブラックホール

  6.1 シュワルツシルト解(外部解)

  6.2 物体の軌道

  6.3 軌道の分類

  6.4 楕円軌道に対する補正(近日点移動)

  6.5 光の軌道・湾曲

  6.6 原点方向の運動/エディントン-フィンケルシュタイン座標系

  6.7 クルスカル-スゼッケル座標系

第7章 重力波

  7.1 線形近似(弱場近似)

  7.2 ゲージ条件と解

  7.3 重力波の検出

  7.4 発生源があるときの解

  7.5 重力波の放出

  7.6 連星系からの重力波

第8章 重力のテンソル場理論(非幾何学的発想)

  8.1 平らな時空で考える重力

  8.2 電磁気力の場合

  8.3 エネルギー運動量テンソルの場合

  8.4 hμυの作用

  8.5 ゲージ不変性とゲージ固定

  8.6 ヘリシティ

  8.7 物体の運動

  8.8 2次の補正

  8.9 厳密な形

第9章 正準形式

  9.1 質点の正準形式:拘束条件の出現

  9.2 電磁場の正準形式:ゲージ不変性と拘束条件・first order formalism

  9.3 一般相対論の正準形式:準備

  9.4 一般相対論の正準形式:拘束条件の保存

  9.5 重力源が結合している場合

  9.6 超空間での量子化:宇宙波動関数

第10章 一様等方宇宙論・一様等方量子宇宙論

  10.1 宇宙原理と膨張宇宙

  10.2 一様等方空間

  10.3 ロバートソン-ウォーカー計量とアインシュタイン方程式

  10.4 フリードマン宇宙

  10.5 加速膨張・宇宙定数

  10.6 一様等方量子宇宙論

  10.7 虚数時間の理論

第11章 量子論と実効理論

  11.1 量子効果と繰り込み:電磁場の場合

  11.2 量子効果と繰り込み:重力場の場合

  11.3 オストログラツキーの定理

  11.4 高階微分理論の具体例

  11.5 実効理論

第12章 スカラー・テンソル理論/修正重力理論

  12.1 一般相対論の拡張の動機付け

  12.2 ブランズ-ディッケ理論(BD理論)

  12.3 BD理論のニュートン極限

  12.4 PPNパラメータ

  12.5 幾つかの修正重力理論

  12.6 f(R)理論の具体例

第13章 有質量重力理論

  13.1 有質量重力とは

  13.2 自由度の数:線形近似

  13.3 場の理論での質量の導入:フィルツ-パウリの理論

  13.4 シュトゥッケルベルク形式(線形近似)

  13.5 非線形理論とヴァインシュタイン半径

  13.6 Λ3理論

  13.7 その後

ページの先頭へ