資料詳細

目次

1.逆関数:指数関数,対数関数,逆3角関数

  1・1 逆関数

  1・2 指数関数とその導関数

  1・3 対数関数

  1・4 対数関数の導関数

  1・2* 自然対数関数

  1・3* eを底とする指数関数

  1・4* 一般の対数関数と指数関数

  1・5 指数関数的増加と指数関数的減少

  1・6 逆3角関数

2.不定積分の諸解法

  2・1 部分積分

  2・2 3角関数の積分

  2・3 3角関数による置換積分

  2・4 部分分数分解による有理関数の積分

  2・5 積分のやり方

  2・6 表または数式処理システムを使った積分

  2・7 定積分の近似計算

  2・8 広義積分

  章末問題

3.積分のさらなる応用

  3・1 曲線の長さ

  3・2 回転体の側面積

  3・3 物理・工学への応用

  3・4 経済学と生物学への応用

  3・5 確率

  章末問題

  追加問題

4.微分方程式

  4・1 微分方程式によるモデル化

  4・2 方向場とEuler(オイラー)法

  4・3 変数分離形

  4・4 個体数増加のモデル

  4・5 1階の線形微分方程式

  4・6 捕食者と被食者の関係

  章末問題

  追加問題

5.媒介変数表示と極座標

  5・1 曲線の媒介変数表示

  5・2 パラメトリック曲線にかかわる微積分

  5・3 極座標

  5・4 極座標系での面積と長さ

  5・5 円すい曲線

  5・6 極座標による円すい曲線

  章末問題

  追加問題

6.無限数列と無限級数

  6・1 数列

  6・2 級数

  6・3 積分判定法と和の評価

  6・4 比較判定法

  6・5 交代級数

  6・6 絶対収束と比判定法,ベキ根判定法

  6・7 級数の収束判定法に関する戦略

  6・8 ベキ級数

  6・9 ベキ級数で表される関数

付録

  A 2次方程式のグラフ

  B 3角法

  C 複素数

  D 定理の証明

公式集

ページの先頭へ