資料詳細

目次

第1章 ブロック誤り訂正符号

  1.1 線形符号とベクトル空間

  1.2 最小距離と最小重み

  1.3 シンドローム復号法とハミング限界

  1.4 重み分布

  1.5 問題

第2章 有限体

  2.1 有限体の基本的な性質

  2.2 有限体上の多項式

  2.3 有限体F2m

  2.4 最小多項式xn-1の因数分解

  2.5 有限体上の幾何

  2.6 問題

第3章 通信路と誤り確率

  3.1 確率とエントロピー

  3.2 相互情報量と離散通信路の通信路容量

  3.3 特定の符号に対する誤り確率

  3.4 長い符号と通信路容量

  3.5 問題

第4章 リード・ソロモン符号とその復号

  4.1 基本的な定義

  4.2 リード・ソロモン符号の復号

  4.3 リスト復号アルゴリズム

  4.4 ピーターソン復号アルゴリズム

  4.5 問題

第5章 巡回符号

  5.1 巡回符号の導入

  5.2 巡回符号の生成行列とパリティ検査行列

  5.3 巡回リード・ソロモン符号とBCH符号

  5.4 射影平面PG(2,F2m)から作られる巡回符号

  5.5 問題

第6章 フレーム

  6.1 フレームの定義と効率

  6.2 フレームの品質

  6.3 フレーム内の短いブロック符号

  6.4 問題

第7章 最尤復号と畳込み符号

  7.1 畳込み符号の定義

  7.2 符号語と最小重み

  7.3 最尤復号

  7.4 ブロック符号とテイルバイティング符号の最尤復号

  7.5 パンクチャド符号

  7.6 訂正可能誤りパターンとユニットメモリ符号

  7.7 問題

第8章 符号の組合せ

  8.1 積符号

  8.2 リード・ソロモン符号と2元符号の積符号(連接符号)

  8.3 グラフ符号

  8.4 問題

第9章 リード・ソロモン符号とBCH符号の復号

  9.1 シンドロームの計算

  9.2 ユークリッド法

  9.3 ユークリッド法を用いたリード・ソロモン符号とBCH符号の復号

  9.4 誤り位置を求める

  9.5 誤り値の計算

  9.6 問題

第10章 反復的復号

  10.1 低密度パリティ検査符号

  10.2 ビットフリッピング

  10.3 メッセージパッシングによる復号

  10.4 積符号の反復(直列)的復号

  10.5 グラフ符号の復号

  10.6 並列的復号

  10.7 問題

第11章 代数幾何符号

  11.1 エルミート曲線符号

  11.2 エルミート曲線符号の復号

  11.3 問題

付録A 線形代数のいくつかの結果

  A.1 ヴァンデルモンド行列

  A.2 有用な定理

付録B 通信路

  B.1 ガウス通信路

  B.2 ガウス通信路と量子化

  B.3 最尤復号

付録C 最小多項式の表

付録D 問題の解答

  D.1 第1章の解答

  D.2 第2章の解答

  D.3 第3章の解答

  D.4 第4章の解答

  D.5 第5章の解答

  D.6 第6章の解答

  D.7 第7章の解答

  D.8 第8章の解答

  D.9 第9章の解答

付録E 訳者補遺:拡張リスト復号と積和アルゴリズム

  E.1 拡張リスト復号アルゴリズム

  E.2 積和アルゴリズム

付録F 訳者による文献紹介

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