資料詳細

目次

第Ⅰ部 基礎編

第1章 ニュートンの運動の法則

  1.1 古典力学

  1.2 空間と時間

  1.3 質量と力

  1.4 ニュートンの第1および第2法則:慣性系

  1.5 第3法則と運動量保存

  1.6 直交座標系におけるニュートンの第2法則

  1.7 2次元極座標

  第1章の主な定義と方程式

  第1章の問題

第2章 投射体および荷電粒子

  2.1 空気抵抗

  2.2 線形空気抵抗

  2.3 線形抵抗力を持つ媒体中における軌道と到達距離

  2.4 2次空気抵抗

  2.5 均一磁場における荷電粒子の運動

  2.6 複素指数関数

  2.7 磁場中の荷電粒子の運動の解

  第2章の主な定義と方程式

  第2章の問題

第3章 運動量と角運動量

  3.1 運動量の保存

  3.2 ロケット

  3.3 質量中心

  3.4 単一粒子の角運動量

  3.5 複数粒子の角運動量

  第3章の主な定義と方程式

  第3章の問題

第4章 エネルギー

  4.1 運動エネルギーと仕事

  4.2 位置エネルギーと保存力

  4.3 位置エネルギーの勾配としての力

  4.4 Fが保存力である第2の条件

  4.5 時間依存性がある位置エネルギー

  4.6 線形1次元系のエネルギー

  4.7 曲線形の1次元系

  4.8 中心力

  4.9 2粒子系の相互作用エネルギー

第5章 振動

  5.1 フックの法則

  5.2 単振動

  5.3 2次元振動子

  5.4 減衰振動

  5.5 駆動減衰振動

  5.6 共振

  5.7 フーリエ級数

  5.8 駆動振動子におけるフーリエ級数の解

  5.9 RMS変位:パーセバルの定理

第6章 変分法

  6.1 2つの例

  6.2 オイラー・ラグランジュ方程式

  6.3 オイラー・ラグランジュ方程式の応用

  6.4 2つ以上の変数

  第6章の主な定義と方程式

  第6章の問題

第7章 ラグランジュ方程式

  7.1 非拘束運動におけるラグランジュ方程式

  7.2 拘束系の例

  7.3 一般的な拘束系

  7.4 拘束がある場合のラグランジュ方程式の証明

  7.5 ラグランジュ方程式の例

  7.6 一般化運動量とイグノラブルな座標

  7.7 結論

  7.8 保存則の詳細

  7.9 磁力に関するラグランジュ方程式

第8章 2体中心力問題

  8.1 問題

  8.2 CMおよび相対座標:換算質量

  8.3 運動方程式

  8.4 等価な1次元問題

  8.5 軌道方程式

  8.6 ケプラー軌道

  8.7 無限ケプラー軌道

  8.8 軌道の変更

  第8章の主な定義と方程式

第9章 非慣性系の力学

  9.1 回転を伴わない加速

  9.2 潮汐

  9.3 角速度ベクトル

  9.4 回転系における時間微分

  9.5 回転系におけるニュートンの第2法則

  9.6 遠心力

  9.7 コリオリ力

  9.8 自由落下とコリオリ力

  9.9 フーコーの振り子

第10章 剛体の回転運動

  10.1 質量中心の性質

  10.2 固定軸まわりの回転

  10.3 任意の軸に関する回転:慣性テンソル

  10.4 慣性主軸

  10.5 主軸を求める:固有値方程式

  10.6 弱いトルクによるコマの歳差運動

  10.7 オイラー方程式

  10.8 トルクが働かない場合のオイラー方程式

  10.9 オイラー角

第11章 連成振動子と規準振動

  11.1 2つの物体と3つのばね

  11.2 同一のばねと質量の等しい物体

  11.3 2つの弱く結合した振動子

  11.4 ラグランジュ法:2重振り子

  11.5 一般的な場合

  11.6 3重振り子

  11.7 規準座標

  第11章の主な定義と方程式

  第11章の問題

第Ⅱ部 発展編

第12章 非線形力学とカオス

  12.1 線形性と非線形性

  12.2 駆動減衰振動子線形性と非線形性

  12.3 DDPの期待される特徴

  12.4 DDP:カオスへのアプローチ

  12.5 カオスと初期状態に対する鋭敏性

  12.6 分岐図

  12.7 状態空間軌道

  12.8 ポアンカレ断面

  12.9 ロジスティック写像

第13章 ハミルトン力学

  13.1 基本変数

  13.2 1次元系のハミルトン方程式

  13.3 様々な次元のハミルトン方程式

  13.4 イグノラブル座標

  13.5 ラグランジュ方程式とハミルトン方程式の比較

  13.6 位相空間軌道

  13.7 リウヴィルの定理

  第13章の主な定義と方程式

  第13章の問題

第14章 衝突理論

  14.1 散乱角と衝突パラメータ

  14.2 衝突断面積

  14.3 衝突断面積の一般化

  14.4 散乱の微分断面積

  14.5 微分断面積の計算

  14.6 ラザフォード散乱

  14.7 様々な基準系における断面積

  14.8 CM系と突験室系の散乱角の関係

  第14章の主な定義と方程式

第15章 特殊相対性理論

  15.1 相対性

  15.2 ガリレイの相対性原理

  15.3 特殊相対性理論の仮定

  15.4 時間の相対性:時計の遅れ

  15.5 長さの収縮

  15.6 ローレンツ変換

  15.7 相対論的な速度加算式

  15.8 4次元時空:4元ベクトル

  15.9 不変スカラー積

第16章 連続体力学

  16.1 ピンと張った弦の横方向の運動

  16.2 波動方程式

  16.3 境界条件:有限長の弦上の波

  16.4 3次元波動方程式

  16.5 体積力および面積力

  16.6 応力とひずみ:弾性率

  16.7 応力テンソル

  16.8 固体のひずみテンソル

  16.9 応力とひずみの関係:フックの法則

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