資料詳細

目次

序論 数論・論理・メタ数学の誕生と真理論・意味論の展開

  1 論理主義の誕生と現代論理学の創始(第1章から第4章)

  2 数学基礎論とメタ数学(第5章から第8章)-ヒルベルトからゲーデルまで

  3 真理・モデル・意味の理論の誕生と展開(第9章から第12章)

  4 補論

第Ⅰ部 論理主義の誕生と現代論理学の創始-デデキント,ブール-シュレーダーからフレーゲへ

第1章 デデキントの数論-論理主義の一つの出発点

  1 第1期の集合論的論理主義

  2 デテキントの無理数と連続性の問題-その背景

  3 デデキントの『無理数論』(1872)

  4 無理数から自然数へ

  5 デデキントの自然数論

  6 「数の理論」の公理的構成再論D(7)

  7 連鎖と完全帰納法についてD(8)

  8 「綜合」-数論の公理的展開の開始D(9)

  9 基数論

第2章 ブール-シュレーダーの論理代数的論理主義

  1 現代論理学の二つの源流

  2 シュレーダーの論理代数

第3章 フレーゲの論理主義-「判断優位説」と「文脈原理」

  1 『概念記法』の概観

  2 『概念記法(BS)』と判断優位テーゼ(PJ)

  3 序数論から基数論へ

  4 フレーゲ『算術の基礎』における「文脈原理」と「ヒュームの原理」

  5 『算術の基本法則』におけるフレーゲの論理と数学の哲学

  6 フレーゲの算術の哲学(B)-実数の理論と形式主義批判(『基本法則』第Ⅱ巻(1903)第Ⅲ部)

第4章 ラッセルの論理主義と知識論抄

  1 ラッセルの生涯と初期ラッセルの哲学

  2 『数学原理』(PM)におけるラッセルの論理主義

  3 知識の理論

  4 政治社会倫理思想

第Ⅱ部 数学基礎論とメタ数学-ヒルベルトからゲーデルまで

第5章 ヒルベルトの数学基礎論-メタ的形式主義への歩み

  1 諸パラドクスの発見-数理論理学に向けて(1899-1917)

  2 ヒルベルトのパリ講演(第2回国際数学者会議,1900)

  3 論理学とメタ数学(1917-1920)

  4 論理学から証明論へ(1920-1925)

  5 初等有限性定理(1925-1931)

  付論 集合論のパラドクスと公理的集合論の展開

第6章 完全性前史-ポスト-ヒルベルト-ベルナイスとヒルベルトの問題提起

  1 背景-命題論理の完全性

  2 ヒルベルトとベルナイス

  3 ベルナイスの完全性,無矛盾性,決定可能性

  4 完全性に関する謎

  5 ヒルベルト-アッケルマン『理論的論理学の基礎』初版(1928)での完全性問題の提起

  6 ベルナイスの貢献とヒルベルト講義

第7章 ゲーデル完全性定理および不完全性定理への予示

  1 ゲーデルの完全性定理-その生成

  2 「完全性定理」の証明(1929)

第8章 不完全性定理の概要

  1 いわゆる「不完全性定理」の提示を巡って

  2 「不完全性定理」の概略

  3 「不完全性定理」とヒルベルト形式主義の評価再論

第Ⅲ部 真理・モデル・意味論の誕生と展開-タルスキの真理論とモデル理論

第9章 タルスキの真理定義-メタ理論の構築

  1 絶対的真理概念の定義

  2 モデル論的意味論への歩み

  3 「真理概念」論文とその前後

  4 「真理概念」論文の読解

  5 絶対的真理とモデル相対的な真理概念

  6 相対的真理-要約

  7 無限層の言語

  8 意味論的アンチノミー

  9 「真理の構造的(統語論的)定義」と「再帰的枚挙可能性」,および「真理の一般的な構造的規準」と「一般的再帰性」-無限帰納法

第10章 内包的意味論の展開-カルナップ・チャーチ・モンタギュからクリプキ・カプランへ

  1 カルナップの転向

  2 内包論理の意味論-様相論理

  3 モンタギュ文法

  4 デイヴィドソンの意味理論瞥見

  5 様相とモデル

第11章 直接指示,意味,信念

  1 知・信の論理

  2 直接指示-単称名辞の意味論

  3 信念帰属の統語論的・意味論的考察

第12章 フレーゲ再考-意味・意義・真理

  1 フレーゲ-ラッセル往復書簡(1902-1903)

  2 フレーゲの意味・意義論再考

  3 フレーゲによる意義の公的な導入-「意味と意義について」(SB)読解

  4 『算術の基本法則』の意味・真理・思想

  5 判断・文の優位性と固有名の有意味性

  6 フレーゲ的意義の諸相とその射程

  7 認知的意義再論-フレーゲ的アイディアのさらなる展開可能性

  8 発話の力と発語内行為遂行,判断・主張と推論

  9 色合い・陰影の論理-論理学と修辞学

補論1 言語と哲学-言語的転回の射程

  1 数の存在とフレーゲの文脈原理-言語的転回(1)

  2 認識価値と意義-言語的転回(2)

  3 真理条件的意味論の先駆-言語的転回(3)

  4 体系的意味理論のプログラム-言語的転回(4)

  5 指示と真理-言語的転回(5)

  6 信念帰属の意味論-言語的転回(6)

補論2 ことばと信念序説-デイヴィドソンとダメットを手引きに

  1 行為と信念

  2 信念帰属に関わる予備的問題-公共性と個人的側面

  3 フレーゲの意義(Sinn)における乖離

  4 信念の対象について

  5 背景(1)言語的転回-言語の優位テーゼ

  6 背景(2)-共通言語と個人言語

  7 背景(3)-意味と理解

ページの先頭へ