資料詳細

目次

1.ベクトルと空間の幾何学

  1・1 3次元座標系

  1・2 ベクトル

  1・3 内積(スカラー積)

  1・4 外積(ベクトル積)

  1・5 直線と平面の方程式

  1・6 柱面と2次曲面

  章末問題

  追加問題

2.ベクトル関数

  2・1 ベクトル関数と空間内の曲線

  2・2 ベクトル関数の微分と積分

  2・3 弧長と曲率

  2・4 空間内の運動:速度と加速度

  章末問題

  追加問題

3.偏微分

  3・1 多変数関数

  3・2 極限と連続

  3・3 偏微分

  3・4 接平面と線形近似

  3・5 連鎖律

  3・6 方向微分と勾配ベクトル

  3・7 最大値・最小値,極大値・極小値

  3・8 Lagrange(ラグランジュ)の未定乗数法

  章末問題

4.重積分

  4・1 長方形上の2重積分

  4・2 一般的な領域上の2重積分

  4・3 極座標に基づいた2重積分

  4・4 2重積分の応用

  4・5 曲面の面積

  4・6 3重積分

  4・7 円柱座標を用いた3重積分

  4・8 球座標を用いた3重積分

  4・9 重積分の変数変換

5.ベクトル解析

  5・1 ベクトル場

  5・2 線積分

  5・3 線積分の基本定理

  5・4 Green(グリーン)の定理

  5・5 回転と発散

  5・6 パラメトリック曲面とその面積

  5・7 面積分

  5・8 Stokes(ストークス)の定理

  5・9 発散定理

6.2階の微分方程式

  6・1 2階の線形微分方程式

  6・2 非斉次線形微分方程式

  6・3 2階微分方程式の応用

  6・4 級数解

  章末問題

付録

  A 複素数

  B 定理の証明

公式集

ページの先頭へ