資料詳細

[ 和図書 ] 数学原論

斎藤毅／著 -- 東京大学出版会 -- 2020.4 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/410.0/5367/2020	7112903037		配架図 Digital BookShelf
2020/06/02	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-13-063904-0
ISBN13桁	978-4-13-063904-0
タイトル	数学原論
タイトルカナ	スウガクゲンロン
著者名	斎藤毅／著
著者名典拠番号	110003340200000
並列タイトル	Éléments de Mathématique
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版者カナ	トウキョウダイガクシュッパンカイ
出版年	2020.4
ページ数	10, 348p
大きさ	21cm
価格	¥3300
内容紹介	圏の視点で一望する21世紀の数学原論。圏と関手、層について説明し、これにもとづき、代数、幾何、解析の基本的な対象を紹介。さらに、代数、幾何、解析のすべての要素が交錯する場であるリーマン面と楕円曲線を解説する。
書誌・年譜・年表	文献:p336
一般件名	数学-ndlsh-00571521
一般件名	数学
一般件名カナ	スウガク
一般件名典拠番号	511034800000000
分類：都立NDC10版	410
資料情報1	『数学原論』　斎藤毅／著　東京大学出版会　2020.4（所蔵館：中央　請求記号：/410.0/5367/2020　資料コード：7112903037）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153541059

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第1章圏と関手: 1.1 ファイバー積; 1.2 圏; 1.3 関手; 1.4 圏の同値; 1.5 表現可能関手; 1.6 随伴関手; 1.7 逆極限
第2章環と加群: 2.1 可換単系と可換群; 2.2 環と加群; 2.3 イデアルと商環; 2.4 自由加群と多項式環; 2.5 体と整域; 2.6 ユークリッド整域; 2.7 単因子論; 2.8 ピタゴラス素数
第3章ガロワ理論: 3.1 体と拡大次数; 3.2 ガロワ拡大; 3.3 群と作用; 3.4 基本定理; 3.5 円分体
第4章ホモロジー: 4.1 最大値の定理; 4.2 位相空間と連続写像; 4.3 へびの図式; 4.4 複体; 4.5 ホモロジー群; 4.6 ホモトピー; 4.7 局所性; 4.8 空間を見わける
第5章微分形式: 5.1 微分形式; 5.2 積分; 5.3 グリーンの定理; 5.4 ホモロジーの線形近似; 5.5 ホモロジーと積分; 5.6 回転指数
第6章複素解析: 6.1 正則関数; 6.2 零点と極; 6.3 零点と回転指数; 6.4 代数学の基本定理
第7章層: 7.1 前層と順像; 7.2 層; 7.3 はりあわせ; 7.4 平方根
第8章曲面と多様体: 8.1 多様体とC∞写像; 8.2 コンパクト; 8.3 ホモロジー; 8.4 層の構成; 8.5 向きと基本類; 8.6 微分形式と積分; 8.7 トーラス
第9章リーマン面: 9.1 リーマン面と正則写像; 9.2 分岐指数; 9.3 次数と因子; 9.4 複素トーラス; 9.5 平方根のリーマン面; 9.6 種数と積分; 9.7 対数関数
第10章楕円曲線: 10.1 加群の長さ; 10.2 環の有限射; 10.3 素イデアル分解; 10.4 加法; 10.5 同形; 10.6 局所座標系; 10.7 ホモロジー; 10.8 楕円積分; 10.9 楕円関数

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