資料詳細

[ 和図書 ] 幾何的モデル理論入門

板井昌典／著 -- 日本評論社 -- 2020.9 -- 改訂版

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/410.9/5023/2020	7113387182		配架図 Digital BookShelf
2020/10/09	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-535-78907-4
ISBN13桁	978-4-535-78907-4
タイトル	幾何的モデル理論入門
タイトルカナ	キカテキモデルリロンニュウモン
著者名	板井昌典／著
著者名典拠番号	110003838120000
版表示	改訂版
出版地	東京
出版者	日本評論社
出版者カナ	ニホンヒョウロンシャ
出版年	2020.9
ページ数	11, 346p
大きさ	22cm
価格	¥5700
内容紹介	数理理論学の1分野であるモデル理論。代数学、特に代数幾何学や数論幾何学への、モデル理論の応用について解説する。附録として予備知識、文献ノートも収録。初版以後の研究の変遷などを追記した改訂版。
書誌・年譜・年表	文献:p330～340
一般件名	モデルの理論-ndlsh-00567757,代数幾何学-ndlsh-00561224
一般件名	モデルの理論
一般件名カナ	モデルノリロン
一般件名典拠番号	510256600000000
分類：都立NDC10版	410.96
資料情報1	『幾何的モデル理論入門』改訂版　板井昌典／著　日本評論社　2020.9（所蔵館：中央　請求記号：/410.9/5023/2020　資料コード：7113387182）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153679244

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1 モデル理論とは: 1.1 ヒルベルト零点定理; 1.2 モデル完全な理論; 1.3 ヒルベルト第17問題; 1.4 量化記号消去; 1.5 代数的閉体のタイプ; 1.6 コンパクト性定理; 1.7 Meqという考え方と仮想元消去
2 整数論との交流: 2.1 ラグランジュの4平方数定理; 2.2 Zは(Q,+,・,0,1) の中で定義可能である; 2.3 Wilkieの定理とSchanuel予想
3 幾何的モデル理論: 3.1 強極小集合; 3.2 Morley階数; 3.3 ω-安定理論; 3.4 Morleyの非可算範疇性定理とBaldwin-Lachlanの定理; 3.5 タイプの標準基底; 3.6 ω-安定群とCherlinの定理; 3.7 連結な1-基底群は可換群である
4 体を再構成する: 4.1 行列を使って; 4.2 群の中に体を見つける; 4.3 群図表; 4.4 強極小集合に作用する群によって定義される体; 4.5 代数曲線族から体を再構成する
5 ザリスキー幾何: 5.1 ザリスキー幾何入門; 5.2 ザリスキー幾何のモデル理論; 5.3 豊富なザリスキー幾何と体; 5.4 体の純粋性; 5.5 大団円; 5.6 ザリスキー幾何の例:微分閉体と分離閉体の階数1の集合
6 E.Hrushovskiの仕事: 6.1 幾何的モーデル-ラング予想とマニン-マンフォード予想; 6.2 幾何的モーデル-ラング予想の解決; 6.3 マニン-マンフォード予想の新しい証明
7 Hrushovskiの証明のその後: 7.1 幾何的マニン-マンフォード予想への帰着; 7.2 標数0の場合; 7.3 正標数の場合; 7.4 アーベル多様体から準アーベル多様体へ; 7.5 Hrushovskiの証明との比較
附録A 予備知識: A.1 基本的な定義; A.2 基本的ないくつかの定理; A.3 術語とその翻訳に関する注意
附録B 文献ノート: B.1 標準的教科書; B.2 いくつかの話題; B.3 Hrushovskiの仕事について

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