資料詳細

[ 和図書 ] 朝倉数学大系 15 ( 確率幾何解析 )

砂田利一／編集 -- 朝倉書店 -- 2021.2 --

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ISBN	56010059 //r902
個人件名カナ	Autumn,Natural history,Natural history
資料情報1	『朝倉数学大系 15』（確率幾何解析）　砂田利一／編集, 堀田良之／編集 , 増田久弥／編集　朝倉書店　2021.2（所蔵館：中央　請求記号：/410.8/5027/15　資料コード：7113899467）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1106788215

1.確率積分: 1.1 Brown運動; 1.2 確率積分; 1.3 Itôの公式
2.確率微分方程式: 2.1 確率微分方程式の解; 2.2 積分曲線による解の構成; 2.3 多様体上の確率微分方程式; 2.4 Lie群上の確率微分方程式; 2.5 熱半群
3.sub‐Riemann多様体: 3.1 sub‐Riemann多様体上の拡散過程; 3.2 確率線積分; 3.3 微分形式の熱半群
4.Malliavin解析: 4.1 Sobolev空間と部分積分; 4.2 多様体値Wiener汎関数; 4.3 確率積分と確率微分方程式への応用; 4.4 偏H微分; 4.5 Wiener空間上のHodge-Kodairaの分解定理
5.確率振動積分: 5.1 2次Wiener汎関数; 5.2 Volterra作用素を用いた解析; 5.3 具体例
6.熱核: 6.1 非退化性の十分条件; 6.2 熱方程式への応用; 6.3 Wiener空間上の変数変換; 6.4 RN×AS(d); 6.5 Grushin作用素
7.KdV方程式: 7.1 KdV方程式; 7.2 Ornstein-Uhlenbeck過程と無反射ポテンシャル; 7.3 Ornstein-Uhlenbeck過程とソリトン解; 7.4 2次Wiener汎関数
付録
A.確率論の基本概念とWiener測度: A.1 期待値,条件付き期待値,収束; A.2 特性関数; A.3 Wiener測度; A.4 確率過程,マルチンゲール
B.Khinchineの不等式