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[ 和図書 ] ルベーグ流測度論と積分論

長澤壯之／著 -- 共立出版 -- 2021.3 --

所蔵は 1 件です。

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ISBN	4-320-11442-5
ISBN13桁	978-4-320-11442-5
タイトル	ルベーグ流測度論と積分論
タイトルカナ	ルベーグリュウソクドロントセキブンロン
著者名	長澤壯之／著
著者名典拠番号	110002574820000
並列タイトル	The theory of measure and integral in Lebesgue's style
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2021.3
ページ数	4, 468p
大きさ	22cm
価格	¥4800
内容紹介	ルベーグ測度・積分の理論を他の測度・積分に一般化するという方法ではなく、一般の測度・積分の理論を先に展開し、特殊かつ重要な例としてユークリッド空間上のルベーグ測度・積分を解説する。演習問題付き。
書誌・年譜・年表	文献:p463～464
一般件名	測度論-ndlsh-00571392,ルベーグ積分-ndlsh-00567363
一般件名	測度論 , ルベーグ積分
一般件名カナ	ソクドロン,ルベーグセキブン
一般件名典拠番号	511119200000000 , 510273300000000
分類：都立NDC10版	415.3
資料情報1	『ルベーグ流測度論と積分論』　長澤壯之／著　共立出版　2021.3（所蔵館：中央　請求記号：/415.3/5007/2021　資料コード：7114110968）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153794921

第1章測度論: 1.1 集合に関する演算; 1.2 集合関数; 1.3 測度空間; 1.4 完備測度空間・測度の完備化; 1.5 外測度と測度の構成; 1.6 1次元Lebesgue測度; 1.7 演習問題
第2章 Lebesgue式積分: 2.1 写像の逆像; 2.2 可測関数とBorel関数; 2.3 単関数と可測関数の単関数近似; 2.4 単関数のLebesgue式積分; 2.5 分布関数; 2.6 Archimedes積分; 2.7 非負値可測関数のLebesgue式積分; 2.8 定符号とは限らない可測関数のLebesgue式積分; 2.9 収束定理
第3章 Lp空間: 3.1 可測関数の同値性; 3.2 Lp空間とLp空間(1≦p<∞); 3.3 L∞空間とL∞空間; 3.4 完備性; 3.5 関数列の様々な収束; 3.6 距離空間Ẽ; 3.7 演習問題
第4章 Fubiniの定理: 4.1 Dynkinの定理; 4.2 積測度; 4.3 有限積; 4.4 Fubiniの定理; 4.5 d次元Lebesgue測度; 4.6 Riemann積分との関係; 4.7 合成関数の可測性に関する注意; 4.8 Hausdorff測度; 4.9 面積公式
第5章 Radon-Nikodymの定理: 5.1 実測度; 5.2 分解定理; 5.3 絶対連続性・特異性; 5.4 Radon-Nikodymの定理; 5.5 Radon測度のRadon-Nikodym導関数; 5.6 応用1-Lp空間の共役空間; 5.7 応用2-微分積分学の基本定理再訪; 5.8 応用3-Rademacherの定理; 5.9 演習問題