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目次

第1章 生命システム概論

  1.1 はじめに

  1.2 生命の特徴的振る舞いと生命システム

  1.3 化学反応システムと反応ネットワーク

  1.4 遺伝子調節システムと調節ネットワーク

  1.5 ダイナミクスの理解に向けて

  1.6 まとめ

第1部 時間的な変動の数理

第2章 1変数力学システム

  2.1 はじめに

  2.2 生体分子の合成と分解のダイナミクス

  2.3 1変数力学系の解析

  2.4 まとめ

  演習問題

第3章 遺伝子調節システムとそのダイナミクス

  3.1 はじめに

  3.2 遺伝子調節システムの力学系

  3.3 哺乳類の左右非対称な遺伝子発現を実現するシステム

  3.4 左右非対称な遺伝子発現に重要な調節

  3.5 実験による検証

  3.6 まとめ

  3A 数理的手法(局所安定性解析)

  3B 数理的手法(無次元化)

  演習問題

第4章 振動する生命システムⅠ

  4.1 はじめに

  4.2 概日リズムと負のフィードバック

  4.3 2変数抑制フィードバックモデルの大域安定性

  4.4 分節時計

  4.5 まとめ

  4A 数理的手法(力学系の漸近挙動)

  4B 数理的手法(ポアンカレ・ベンディクソンの定理)

  4C 数理的手法(時間遅れを含む微分方程式)

  演習問題

第5章 振動する生命システムⅡ

  5.1 はじめに

  5.2 シアノバクテリア概日リズム

  5.3 KaiC状態遷移システムの数理モデル

  5.4 数理解析

  5.5 まとめ

  5A 数理的手法(ラウス・フルビッツ条件)

  5B 数理的手法(ペロン・フロベニウスの定理とコンパートメント行列)

  演習問題

第2部 ネットワークの数理

第6章 遺伝子調節システムと細胞の多様性

  6.1 はじめに

  6.2 細胞の性質と遺伝子発現パターン

  6.3 ブーリアンネットワーク

  6.4 ショウジョウバエ体節形成遺伝子

  6.5 ブーリアンネットワークの網羅的解析

  6.6 ネットワーク構造と細胞状態

  6.7 まとめ

  6A 数理的手法(離散ダイナミクスと連続ダイナミクス)

  演習問題

第7章 調節ネットワークの構造とダイナミクス

  7.1 はじめに

  7.2 生物の調節ネットワーク

  7.3 調節ネットワークの構造理論

  7.4 構造理論に基づくネットワークシステムの制御

  7.5 ホヤ遺伝子調節ネットワークの制御

  7.6 まとめ

  7A 数理的手法(調節ネットワークの構造理論)

  7B 数理的手法(線形システムのネットワーク制御理論)

  演習問題

第8章 化学反応システムⅠ

  8.1 はじめに

  8.2 化学反応ネットワーク

  8.3 化学反応システムのダイナミクス

  8.4 化学反応システムの構造理論

  8.5 植物代謝系

  8.6 反応システムの限局則

  8.7 大腸菌中心代謝系の解析

  8.8 構造感度解析の展開

  8.9 まとめ

第9章 化学反応システムⅡ

  9.1 はじめに

  9.2 生命システムで見られる分岐

  9.3 分岐点での固有値

  9.4 化学反応系の構造分岐解析

  9.5 まとめ

  演習問題

第3部 時空間パターンの数理

第10章 神経細胞と興奮系の数理

  10.1 はじめに

  10.2 神経細胞とその活動電位

  10.3 ホジキン・ハクスレー(Hodgkin-Huxley)モデル

  10.4 フィッツフュー・南雲(FitzHugh-Nagumo)モデル

  10.5 フィッツフュー・南雲型反応拡散方程式

  10.6 まとめ

  10A 数理的手法(偏微分方程式と反応拡散方程式)

  演習問題

第11章 反応拡散方程式とチューリングの拡散不安定性

  11.1 はじめに

  11.2 アクティベーター・インヒビターシステム

  11.3 拡散不安定性(チューリング不安定性)

  11.4 拡散不安定性条件の定量的意味

  11.5 まとめ

  11A 数理的手法(チューリングの拡散不安定性)

  11B 数理的手法(無次元化)

  演習問題

第12章 生物で見られる様々な自己組織的周期パターン

  12.1 はじめに

  12.2 拡散不安定性に基づく生物の形態形成

  12.3 魚類体表で見られる動的なチューリングパターン

  12.4 魚の体表縞の方向性

  12.5 異方性を備えた反応拡散方程式

  12.6 非直交的異方性を備えた反応拡散方程式

  12.7 活性化因子,抑制因子分子の実体

  12.8 まとめ

第13章 自己組織的形態形成を実現する反応ネットワーク

  13.1 はじめに

  13.2 植物道管細胞表面の壁孔パターン

  13.3 壁孔パターン形成の数理モデル

  13.4 反応ネットワークの構造に基づく数理解析

  13.5 まとめ

第14章 細胞極性

  14.1 はじめに

  14.2 方向検知と化学走性

  14.3 局所活性と大域抑制

  14.4 詳細数理モデルから概念モデルまで

  14.5 自発的で動的なパターン形成

  14.6 まとめ

第15章 細胞移動による形態形成

  15.1 はじめに

  15.2 細胞移動に対する数理的方法

  15.3 セルソーティング

  15.4 魚類網膜における錐体モザイク

  15.5 錐体モザイクの細胞再配列モデル

  15.6 錐体モザイクの先端成長モデル

  15.7 まとめ

  演習問題

第16章 細胞や組織の変形ダイナミクス

  16.1 はじめに

  16.2 細胞・組織変形に対する数理的方法

  16.3 植物平坦葉形成の生物学

  16.4 平坦葉形成に対する多階層モデル

  16.5 まとめ

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