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目次

1.光学の基礎事項

  1.1 光の概要

  1.2 光の基本概念

  1.3 光学における基本原理・法則

  1.4 偏光

  1.5 マクスウェル方程式と波動方程式

  1.6 電磁波の基本的性質

  1.7 境界条件

2.光とベクトル

  2.1 ベクトルの基礎

  2.2 ベクトルの光学特性の半定量的理解への利用

3.光と行列・ベクトル

  3.1 行列・ベクトルの基礎

  3.2 異方性媒質における電磁波エネルギーとエルミート行列の関係

  3.3 異方性媒質における伝搬特性の行列表示の対角化と固有偏光

  3.4 異方性媒質における屈折率楕円体と2次曲面・2次曲線

  3.5 2次曲面とメタマテリアルでの分散曲線

  3.6 球面レンズ光学系における結像特性の行列表現

4.光と数列・級数

  4.1 数列・級数の基礎

  4.2 sinc関数の出現:干渉と回折

  4.3 平行平面板による多重波干渉:無限等比級数の利用

5.光と微積分

  5.1 微積分の基礎

  5.2 包絡線による光学特性の解釈

  5.3 プリズムにおける最小偏角

  5.4 ラグランジュの未定乗数法の異方性媒質の特性解析への利用

  5.5 部分積分の利用

  5.6 鞍点法

6.光とフーリエ変換

  6.1 フーリエ変換とフーリエ逆変換

  6.2 畳み込み積分,相関関数とフーリエ変換の関係

  6.3 光学的フーリエ変換

  6.4 凸レンズを用いた光学系におけるフーリエ変換作用

  6.5 畳み込み積分の光画像評価への応用

  6.6 フーリエ分光における自己相関関数の利用

  6.7 波動におけるスペクトル幅と時間幅の積

7.光と微分方程式

  7.1 微分方程式の分類と解法

  7.2 変数分離法の波動解析への利用

  7.3 定数変化法の球面波解析への利用

  7.4 フーリエ変換の非同次偏微分方程式解法への利用:電磁ポテンシャル

  7.5 ガウス関数:近軸近似での波動

  7.6 非線形波動方程式

8.光と変分法

  8.1 変分法の基礎:極値問題

  8.2 フェルマーの原理と光線方程式

  8.3 フェルマーの原理と幾何光学の三法則

  8.4 フェルマーの原理と2次曲線による反射鏡

  8.5 球面レンズによる結像:第2変分の利用

  8.6 オイラー方程式の不均一媒質中での光線伝搬への適用

  8.7 波動方程式の変分問題への変換

  8.8 伝搬定数(固有値)の変分表現

9.光と摂動法

  9.1 摂動法

  9.2 摂動法の楕円コア光ファイバの直線複屈折への適用

  9.3 摂動法の曲がり光導波路への適用

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