目次

1.生存時間データ

  1.1 生存時間解析とは

  1.2 データの特徴と中途打切り

  1.3 生存関数とハザード関数

  1.4 代表的なパラメトリック・モデル

  1.5 最尤法

  1.6 平均死亡率の解析

  1.7 計数過程表現とマルチンゲール

2.生存分布の推定と検定

  2.1 パラメトリック推定

  2.2 ノンパラメトリック推定

  2.3 Kaplan-Meier推定値と区間推定

  2.4 平均値や中央値の推定と検定

  2.5 分布の比較

  2.6 分割表に基づく生存時間データの推測

3.回帰解析:Cox回帰

  3.1 比例ハザード・モデル

  3.2 推測のための部分尤度法

  3.3 回帰係数の推定と検定

  3.4 回帰係数の漸近結果

  3.5 例示:Cox回帰

  3.6 共変量を伴う生存関数の推定

  3.7 層別Cox回帰と層別ログランク検定

4.Cox回帰解析の適用例

  4.1 実験データへの使用例

  4.2 共変量を伴う生存関数の推定の例

  4.3 多群検定,傾向性検定とCox回帰当てはめ

  4.4 層別ログランク解析と層別Cox回帰モデル

  4.5 重み付きログランク検定と時変型Coxモデル

  4.6 残差の利用とCox回帰診断

  4.7 比例ハザード性の検定

5.応用と発展

  5.1 回帰係数の分散のロバスト推定と使用例

  5.2 個人の繰り返しを伴う生存時間データの当てはめ

  5.3 層別Cox回帰モデル(再)

  5.4 ランダム効果を伴うCox回帰モデル

  5.5 時変型共変量に対するCox回帰

Appendix A.計数過程とマルチンゲール

Appendix B.Nelson-Aalen推定量の標本理論と漸近分布

Appendix C.Kaplan-Meier推定量の漸近理論

Appendix D.ログランク統計量の漸近理論

Appendix E.Cox回帰の回帰係数の大標本理論

Appendix F.Cox回帰における残差

Appendix G.必要標本サイズの計算

  G.1 生存時間データ:諸種の公式

  G.2 シミュレーションによる評価

  G.3 中間解析

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