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[ 和図書 ] 解析学基礎

原岡喜重／著 -- 共立出版 -- 2021.11 --

所蔵

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ISBN	4-320-11457-9
ISBN13桁	978-4-320-11457-9
タイトル	解析学基礎
タイトルカナ	カイセキガクキソ
著者名	原岡喜重／著
著者名典拠番号	110003536210000
並列タイトル	Basics of Analysis
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2021.11
ページ数	8, 402p
大きさ	22cm
価格	¥3800
内容紹介	解析学の基礎を無理なく自然な形で学べるように工夫したテキスト。実数の定義には解析学における中心的な技法であるCauchy列を用い、取り上げる概念・用語・定理を精選。多数の演習問題も収録する。
一般件名	解析学-ndlsh-00564620
一般件名	解析学
一般件名カナ	カイセキガク
一般件名典拠番号	510573600000000
分類：都立NDC10版	413
資料情報1	『解析学基礎』　原岡喜重／著　共立出版　2021.11（所蔵館：中央　請求記号：/413.0/5050/2021　資料コード：7114934275）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1153902185

序章: 0.1 ε-δ論法; 0.2 同値関係; 0.3 集合と位相; 0.4 代数系; 0.5 線形代数; 0.6 多項式
第1章実数: 1.1 Cauchy列; 1.2 実数の構築; 1.3 実数の基本性質; 1.4 複素数; 1.5 Rnの位相; 1.6 完備距離空間
第2章関数: 2.1 連続関数; 2.2 微分
第3章積分: 3.1 Riemann積分の定義; 3.2 基本的性質; 3.3 微分積分学の基本定理; 3.4 置換積分; 3.5 部分積分; 3.6 広義積分; 3.7 面積,曲線の長さ; 3.8 線積分; 3.9 Riemann-Stieltjes積分
第4章級数,ベキ級数: 4.1 級数; 4.2 ベキ級数; 4.3 両方向級数,2重級数; 4.4 無限乗積; 4.5 連分数
第5章関数列: 5.1 一様収束; 5.2 関数項級数; 5.3 連分数展開; 5.4 Ascoli-Arzelàの定理
第6章多変数関数: 6.1 連続関数; 6.2 偏微分; 6.3 全微分可能; 6.4 高階偏導関数; 6.5 超曲面; 6.6 積分記号下の微分法; 6.7 重積分
第7章逆写像定理,陰関数定理: 7.1 逆写像定理; 7.2 陰関数定理; 7.3 部分多様体; 7.4 Lagrangeの未定乗数法
第8章コンパクト性: 8.1 コンパクト性の定義とRnのコンパクト集合; 8.2 連続関数とコンパクト性
第9章初等関数: 9.1 指数関数; 9.2 対数関数; 9.3 三角関数; 9.4 逆三角関数; 9.5 ガンマ関数; 9.6 初等関数の不定積分